浙江省杭州市下城区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题

适用年级：初二
试卷号：641132

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/10/26

1.单选题(共6题)

1.

下列说法正确的是（　　）

A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解

B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解

C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3

D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1

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2.

已知3a＞﹣6b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．a+1＞﹣2b﹣1

B．﹣a＜b

C．3a+6b＜0

D．

＞﹣2

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3.

如图，在△ABC中，∠B＞90°，CD为∠ACB的角平分线，在AC边上取点E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，则（　　）

A．∠AED＝180°﹣α﹣β	B．∠AED＝180°﹣α﹣β
C．∠AED＝90°﹣α+β	D．∠AED＝90°+α+β

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4.

若等腰三角形的一边长是4，则它的周长可能是（　　）

A．7

B．8

C．9

D．8或9

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5.

一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y＝

x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣

x＞﹣b，则（　　）

A．x＞0

B．x＞﹣3

C．x＞﹣6

D．x＞﹣9

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6.

速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝60；②b＝2；③c＝b+

；④若s＝60，则b＝

．其中说法正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

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2.填空题(共5题)

7.

“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为_____．

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8.

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE，EC，则∠ACE＝_____°；若AB＝1，则OE的最小值＝_____．

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9.

如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB＝6，CD＝3，则BE＝_____．

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10.

在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n₁）和点D（t﹣2，n₂）均在直线AB上，则n₁﹣n₂＝_____．

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11.

在△ABC中，∠A＝50°，若∠B比∠A的2倍小30°，则△ABC是_____三角形．

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3.解答题(共4题)

12.

解不等式组

并把解在数轴上表示出来．

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13.

如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是BC延长线上的一点，且BD＝DE．点G是线段BC的中点，连结AG，交BD于点F，过点D作DH⊥BC，垂足为H．
（1）求证：△DCE为等腰三角形；
（2）若∠CDE＝22.5°，DC＝

，求GH的长；
（3）探究线段CE，GH的数量关系并用等式表示，并说明理由．

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14.

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D．
（1）求证：AD＝BE；
（2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．

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15.

2019年1月同一时刻北京时间与英国伦敦时间分别为20：00和12：00．设北京时间为t（时），伦敦时间为y（时）．
（1）请在表格的空格内填入合适的数字；

北京时间	8：30		22：30
伦敦时间		12：10

（2）当8≤t≤24时，请直接写出y关于t的函数表达式；
（3）如果一航班在1月10日于北京时间13：00从上海起飞，到达英国伦敦当地时间为1月10日17：30，求该航班在途中经历了多少时间？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15