定义：在△
ABC中，若
BC＝
a，
AC＝
b，
AB＝
c，若
a，
b，
c满足
ac+
a2＝
b2，则称这个三角形为“类勾股三角形”，请根据以上定义解决下列问题：
（1）命题“直角三角形都是类勾股三角形”是
命题（填“真”或“假”）；
（2）如图1，若等腰三角形
ABC是“类勾股三角形”，其中
AB＝
BC，
AC＞
AB，请求∠
A的度数；
（3）如图2，在△
ABC中，∠
B＝2∠
A，且∠
C＞∠
A．
①当∠
A＝32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能，请在图2中画出分割线，并标注被分割后的两个等腰三角形的顶角的度数；若不能，请说明理由；
②请证明△
ABC为“类勾股三角形”．
