陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学理科试题

适用年级:高三
试卷号:640557

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/1/28

1.单选题(共9题)

1.
若集合,则中元素的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
2.
已知函数是定义域为上的偶函数,若上是减函数,且,则不等式的解集为(  )
A.B.
C.D.
3.
函数,若对任意实数,则( )
A.B.
C.D.
4.
都是锐角,且,则 (  )
A.B.C.D.
5.
已知向量满足,则(  )
A.2B.C.D.
6.
在等比数列中,若,且前项和,则数列的项数等于(  )
A.4B.5C.6D.7
7.
若变量满足约束条件,则的最大值为(   )
A.0B.2C.4D.6
8.
如图所示,在正方体中,若点的中点,点的中点,则异面直线所成角的余弦值为( )
A.B.C.D.
9.
《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边行的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率,如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的为(  )(
A.6B.12C.24D.48

2.选择题(共2题)

10.

孔子倡导“为政以德”,韩非却主张“唯法为治”。将二者揉为一体,奠定后世传统治国理念基础的是(      )

11.

下列说法正确的是(  )

3.填空题(共4题)

12.
若函数上不单调,则的取值范围是____.
13.
已知不等式,对于任意的恒成立,则的最大值_____.
14.
我国南宋著名数学家秦久韶发现了由三角形三边长求三角形的面积“三斜求积”公式:设的三个内角所对的边分别为,则的面积,若,则用“三斜求积”公式求得的面积为___.
15.
已知为△的重心,过点的直线与边分别相交于点.若,则当的面积之比为时,实数的值为________.

4.解答题(共5题)

16.
已知
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)函数有几个零点?
17.
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的值.
18.
已知在数列中,,前项和为,若.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求证:.
19.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,连接,其中.

(1)求证:
(2)若,求二面角的正弦值.
20.
已知椭圆的离心率,左顶点到直线的距离为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,若以为直径的圆经过坐标原点,证明:到直线的距离为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18