上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:639717

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/11/22

1.单选题(共4题)

1.
已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点,若,且,则下列说法正确的是(  ),
A.C可能是线段AB的中点
B.D可能是线段AB的中点
C.CD可能同时在线段AB
D.CD不可能同时在线段AB的延长线上
2.
下列命题中正确的是( );
A.若非零向量,满足,则
B.若
C.若不平行的两个非零向量,满足,则 
D.若,则
3.
已知是直线(为常数)上两个不同的点,则关于的方程组的解的情况是(   )
A.无论如何,总是无解B.无论如何,总有唯一解
C.存在使之恰有两解D.存在使之有无穷多解
4.
如果命题“曲线上的点的坐标都是方程的解”是正确的,则下列命题中正确的是( )
A.曲线是方程的曲线
B.方程的每一组解对应的点都在曲线
C.不满足方程的点不在曲线
D.方程是曲线的方程

2.填空题(共9题)

5.
直线=3倾斜角的大小为____________(结果用反三角函数值表示)
6.
已知直角坐标平面内的两个向量=(1,3),=(m,2m-3),使平面内的任意一个向量都可以唯一表示成λμ,则m的取值范围是________
7.
,则的最大值为___________
8.
向量=(-1,)同向的单位向量为_________
9.
如图,OMAB,点P在由射线OM,线段OBAB的延长线围成的区域内(不含边界)运动,且,则x的取值范围是___;当时,y的取值范围是___.
10.
已知点在直线上,则的最小值为_______.
11.
一动点P在抛物线上运动,则它与定点Q(3,0)的连线中点M的轨迹方程是____
12.
直线l过点A(1,2),且法向量为(1,-3),则直线l的一般式方程为____________
13.
我们把ba的余数r记为r=abmodb,例如4=9bmod5,如图所示,若输入a=209,b=77,则循环体“rabmodb”被执行了___

3.解答题(共5题)

14.
.
(1)求证,并求的面积;
(2)对向量,定义一种运算:,试计算的值,并说明它与面积之间的等量关系,由此猜想这一运算的几何意义.
15.
已知A(a,0)、B(0,b)(其中ab≠0)O为坐标原点.
(1)动点P(x,y)满足,求P点的轨迹方程;
(2)设是线段ABn+1(n≥1)等分点,当n=2018时,求的值;
(3)若a=b=1,t∈[0,1],求的最小值.
16.
x轴、y轴正方向上的单位向量分别是,坐标平面上点列分别满足下列两个条件:①;②
(1)写出的坐标;
(2)求的坐标;
(3)若△的面积是,求的表达式.
17.
已知直线:(m+2)x+(m+3)y-5=0和:6x+(2m-1)y-5=0,问实数m为何值时,分别有:
(1)相交;
(2)
18.
已知直线与直线:3x+4y-12=0平行,且和两坐标轴的正半轴相交.
(1)若直线与直线之间的距离为5,求直线的方程;
(2)若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为1,求直线的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(9道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18