1.单选题- (共9题)
的计算结果是（ ）
可以表示为（ ）
4.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
为三边
，
，
的长分别为20，30，40，其三条角平分线将
等于( )
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共4题)
＝_____；
＝_____；
＝_____；
＝_____；
＝_____．
4.解答题- (共10题)
，其中x＝
．
17.
新定义：如图（1）和图（2）中，点P是平面内一点，如果
＝2或＝
，称点P是线段AB的强弱点．
（1）如图2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，问：点B是否是线段AP的强弱点？请说明理由；
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是线段AC的强弱点（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分线，求证：点D是线段AC上的强弱点．
＝2或＝，称点P是线段AB的强弱点．（1）如图2，在Rt△APB中，∠APB＝90°，∠A＝30°，问：点B是否是线段AP的强弱点？请说明理由；
（2）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，B是线段AC的强弱点（BA＞BC），BD是Rt△ABC的角平分线，求证：点D是线段AC上的强弱点．
18.
如图，△ABC的顶点坐标为A(0，﹣2)、B(3，﹣1)、C(2，1)．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；
（2）在y轴上找一点P，使PB+PC的值最小．（在坐标系中标出点P）
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△AB′C′；
（2）在y轴上找一点P，使PB+PC的值最小．（在坐标系中标出点P）
21.
如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点
| A． （1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE； （2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由． |
23.
如图，数学老师布置了这样一道作业题：
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.
在△ABC中，AB＝AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧．BD＝BC，∠BAC＝α，∠DBC＝β，α+β＝120°，连接AD，求∠ADB的度数．
小聪提供了研究：先从特殊问题开始研究：当α＝90°，β＝30°时，利用轴对称知识，以AB为对称轴构造△ABD的轴对称图形△ABD′，连接CD′，然后利用α＝90°，β＝30°以及等边三角形的相关知识可解决这个问题．
（1）请结合小聪研究，画出当α＝90°，β＝30°时相应的图形；
（2）请结合小聪研究，求出当α＝90°，β＝30°时∠ADB的图形；
（3）请结合小聪研究，请解决数学老师布置的这道作业题.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(9道)
选择题:(1道)
填空题:(4道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23