广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:637880

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/30

1.单选题(共9题)

1.
设集合,则( )
A.B.C.D.
2.
”是“直线垂直”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
函数在定义域内恒满足:①,②,其中的导函数,则(   )
A.B.C.D.
4.
已知的边上有一点满足,则可表示为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知是等差数列,若,则()
A.B.C.D.
6.
在平面内的动点满足不等式,则的最大值是(   )
A.6B.4C.2D.0
7.
已知,则的最小值是()
A.B.1C.D.
8.
在长方体中,AB=BC=2,,则与平面所成角的正弦值为()
A.B.C.D.
9.
执行下图的程序框图,则输出的为( )
A.9B.11C.13D.15

2.填空题(共4题)

10.
已知函数为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数的取值范围是__________.
11.
,则______.
12.
如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图,则该几何体的体积为__________.
13.
将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第从左向右的第5个数为  

3.解答题(共3题)

14.
已知函数为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.
(1)求的值;(2)求的单调区间;
(3)设(其中的导函数)。证明:对任意
15.
已知函数
(1)若的极值点,求上的最大值和最小值.
(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;
16.
已知椭圆和直线,椭圆的离心率,坐标原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知定点,若直线过点且与椭圆相交于两点,试判断是否存在直线,使以为直径的圆过点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16