黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:637467

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/27

1.单选题(共11题)

1.
设命题,则为()
A.B.
C.D.
2.
“1<x<2”是“x<2”成立的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
如果命题“”是假命题,“”是真命题,那么(   )
A.命题一定是真命题B.命题一定是真命题
C.命题一定是假命题D.命题可以是真命题也可以是假命题
4.
已知命题“若函数上是增函数,则”,则下列结论正确的是
A.否命题是“若函数上是减函数,则”,是真命题
B.逆命题是“若,则函数上是增函数”,是假命题
C.逆否命题是“若,则函数上是减函数”,是真命题
D.逆否命题是“若,则函数上不是增函数”,是真命题
5.
命题“若,则”的否命题为(   )
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
6.
函数(实数为常数,且)的图象大致是(  )
A.B.
C.D.
7.
曲线在点处的切线方程为
A.B.C.D.
8.
设函数是定义在上的连续函数,且在处存在导数,若函数及其导函数满足,则函数(   )
A.既有极大值又有极小值B.有极大值,无极小值
C.既无极大值也无极小值D.有极小值,无极大值
9.
如下分组正整数对:第组为组为组为组为依此规律,则第组的第个数对是(   )
A.B.C.D.
10.
用反证法证明命题“已知,如果可被7整除,那么至少有一个能被7整除”时,假设的内容是(   )
A.都不能被7整除B.都能被7整除
C.只有一个能被7整除D.只有不能被7整除
11.
复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值是(   )
A.3B.2C.2或3D.0或2或3

2.填空题(共4题)

12.
给定两个命题pq,若q的必要不充分条件,则p的________条件.
13.
已知函数为常数),当时,只有一个实根;当时,只有3个相异实根,现给出下列4个命题:
有一个相同的实根;
有一个相同的实根;
的任一实根大于的任一实根;
的任一实根小于的任一实根.
其中真命题的序号是________.
14.
已知(为常数),在上有最大值,那么此函数在上的最小值为_______.
15.
甲乙丙丁四个人参加某项比赛,只有一人获奖,甲说:是乙或丙获奖,乙说:甲丙都未获奖,丙说:我获奖了,丁说:是乙获奖.已知四人中有且只有一人说了假话,则获奖的人为________.

3.解答题(共5题)

16.
命题恒成立,命题函数是增函数.若为真命题,求实数的取值范围.
17.
近年来,网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 (单位:千件)与销售价格 (单位:元/件)之间满足如下的关系式:为常数.已知销售价格为元/件时,每月可售出千件.
(1)求实数的值;
(2)假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元(只考虑销售出的装饰品件数),试确定销售价格的值,使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.(结果保留一位小数)
18.
已知
(1)讨论函数的单调性; 
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
19.
已知函数.
(1)求函数上的最大值;
(2)证明:当时,.
20.
已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若时,<恒成立,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20