北京市海淀区2017-2018学年高二第二学期期中练习数学（理）试题

适用年级：高二
试卷号：637130

试卷类型：期中
试卷考试时间：2018/5/3

1.单选题(共6题)

1.

函数

的部分图像可能是

A．

B．

C．

D．

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2.

若函数

，

，

在

上的平均变化率分别记为

，则下面结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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3.

已知函数

，则下面各式中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

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4.

函数

，

，其中

为常数.则下面结论中错误的

A．当函数

只有一个零点时，

函数也只有一个零点

B．当函数

有两个不同的极值点时，

一定有两个不同的零点

C．

，使得函数

的零点也是函数

的零点

D．

，使得函数

的极值点也是函数

的极值点

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5.

A．1

B．

C．

D．10

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6.

数学老师给校名布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为

A．55

B．90

C．425

D．512

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2.填空题(共5题)

7.

曲线

在点

处的切线与

平行，则

____.

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8.

已知函数

和点

，过点

作曲线

的两条切线

，

，切点分别为

，

，则直线

的斜率等于____.

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9.

不等式

的解集为____.

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10.

函数

在区间

上存在极值，则

的取值范围是

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11.

计算

____，

____，请你根据上面的计算结果，猜想

____.

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3.解答题(共4题)

12.

已知曲线

在点

处的切线为

，其中

.
（Ⅰ）求直线

的方程；
（Ⅱ）求证：直线

和曲线

一定有两个不同的公共点.

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13.

已知函数

，其中常数

.
（Ⅰ）若函数

为单调函数，求实数

的最大值；
（Ⅱ）如果函数

只有一个零点，求实数

的取值范围.

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14.

如图，曲边三角形中，线段

是直线

的一部分，曲线段

是抛物线

的一部分.矩形

的顶点分别在线段

，曲线段

和

轴上.设点

，记矩形

的面积为

.

（Ⅰ）求函数

的解析式并指明定义域；
（Ⅱ）求函数

的最大值.

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15.

在各项均为正数的数列

中，

且

.
（Ⅰ）当

时，求

的值；
（Ⅱ）求证：当

时，

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(5道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：15