山东省日照一中2019届高三上学期第二次质量达标检测数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:636523

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/25

1.单选题(共12题)

1.
已知集合P={x|x≥0},Q={x|≥0},则P∩(∁RQ)=(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.(﹣1,0)D.(﹣∞,1]
2.
.“”是“对任意的正数,不等式成立”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的单调递减函数,且f(x)为奇函数.若f(1)=﹣1,则不等式﹣1≤f(x﹣2)≤1的解集为(  )
A.[﹣1,1]B.[0,4]C.[﹣2,2]D.[1,3]
4.
若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数,且在[0,2]上的解析式为f(x)=,则f()+f()=(  )
A.B.﹣C.D.﹣
5.
已知a=log23,b=log34,c=log411,则a,b,c 的大小关系为(  )
A.b<c<aB.b<a<cC.a<b<cD.a<c<b
6.
已知函数(其中e为自然对数底数)在x=1取得极大值,则a的取值范围是(  )
A.a<0B.a≥0C.﹣e≤a<0D.a<﹣e
7.
若函数不是单调函数,则实数的取值范围是( ).
A.[0,+∞)B.(﹣∞,0]C.(﹣∞,0)D.(0,+∞)
8.
在函数y=cosx,x∈[-,]的图象上有一点P(t,cost),若该函数的图象与x轴、直线x=t,围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则函数S=g(t)的图象大致是(  )
A.B.C.D.
9.
已知函数f(x)=sin2x+cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ(φ>0)个单位得到,则φ的最小值为(  )
A.B.C.D.
10.
在△ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,且cos2C+cosC+cos(A﹣B)=1,则(  )
A.a,b,c成等差数列B.a,c,b成等差数列
C.a,c,b成等比数列D.a,b,c成等比数列
11.
已知M是△ABC内的一点,且=4,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为1,x,y,则的最小值是(  )
A.20B.18C.16D.9
12.
由①安梦怡是高三(2)班的学生,②安梦怡是独生子女,③高三(2)班的学生都是独生子女.写一个“三段论”形式的推理,则大前提、小前提和结论分别为(  )
A.②①③B.③①②
C.①②③D.②③①

2.填空题(共4题)

13.
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(3)=0,且当x>0时,不等式f(x)>﹣xf′(x)恒成立,则函数g(x)=xf(x)+lg|x+1|的零点的个数为_______.
14.
当x∈R,|x|<1时,有如下表达式:1+x+x2+•••+xn+•••=
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,
由二项式定理Cn0+Cn1x+Cn2x2+•••+Cnnxn=(1+x)n计算:
__________
15.
,若,则
16.
已知实数x,y满足,在这两个实数x,y之间插入三个实数,使这五个数构成等差数列,那么这个等差数列最后三项和的最大值为_____________.

3.解答题(共5题)

17.
已知f(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x﹣1)=2x2﹣4x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=f(2x)﹣m•2x+1,其中x∈[0,1],m为常数且m∈R,求函数g(x)的最小值.
18.
已知函数f(x)=,g(x)=xlnx.
(Ⅰ)若函数g(x)的图象在(1,0)处的切线l与函数f(x)的图象相切,求实数k的值;
(Ⅱ)当k=0时,证明:f(x)+g(x)>0;
19.
已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若在区间上有两个零点,求的取值范围.
20.
如图所示,在△ABC中,D是BC边上的一点,且AB=14,BD=6,∠ADC=
(Ⅰ)求sin∠DAC;
(Ⅱ)求AD的长和△ABC的面积.
21.
已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=(n∈N*
(Ⅰ)证明当n≥2时,数列{nan}是等比数列,并求数列{an}的通项an
(Ⅱ)求数列{n2an}的前n项和Tn
(Ⅲ)对任意n∈N*,使得 恒成立,求实数λ的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21