陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题

适用年级:高二
试卷号:636318

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/27

1.单选题(共11题)

1.
函数的定义域为,其导函数的图象如图所示,则函数内的极小值点共有(    )
A.B.C.D.
2.
已知, 则等于(  )
A.B.C.D.
3.
函数在定义域内可导,其图像如下图所示.记的导函数为,则不等式的解集为(  )

A.B.
C.D.
4.
为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范
围为,则点横坐标的取值范围为(  )
A.B.C.D.
5.
命题甲:在区间内递增;命题乙:对任意,有.则
甲是乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要
6.
上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(   )
A.B.
C.D.
7.
图中阴影部分的面积用定积分表示为( )
A.B.
C.D.
8.
一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是 ( )
A.12B.13C.14D.15
9.
是一次函数;②的图象是一条直线;③一次函数的图象是一条直线.写一个三段论形式的正确的推理,则作为大前提、小前提和结论分别是(  )
A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②
10.
利用数学归纳法证明)时,第二步由时不等式左端的变化是(  )
A.增加了这一项
B.增加了两项
C.增加了两项,同时减少了这一项
D.以上都不对
11.
用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时,应假设(  )
A.三个内角都不大于B.三个内角都大于
C.三个内角至多有一个大于D.三个内角至多有两个大于

2.填空题(共3题)

12.
计算__________
13.
中,的中点,则,将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为__________.
14.
定义一种运算如下:,则复数的共轭复数是__________

3.解答题(共4题)

15.
若函数,当时,函数有极值为,
(1)求函数的解析式;
(2)若个解,求实数的取值范围.
16.
(10分)(2013秋•福州期末)设函数,其中.已知处取得极值.
(1)求的解析式;
(2)求在点处的切线方程.
17.
(1)求证: .
(2)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数:
sin213°+cos217°-sin13°cos17°;

sin215°+cos215°-sin15°cos15°;

sin218°+cos212°-sin18°cos12°;

sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;

sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.

①试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;

②根据①的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式.

18.
在数列中,,求的值,由此猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18