1.填空题- (共13题)
，集合
，则
=__________．
的图像经过点
，则
__________．
的部分图象如图所示，则
的值为_______________．
，则
的取值范围是
则
的最大值为___________．
中，
是
的中点，
在
上，且
，若三棱锥
的体积是2，则四棱锥
的体积为_______________．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为
，则双曲线C的焦距为_____________．
是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数
的值为 .2.解答题- (共8题)
14.
已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的定义域和单调区间；
（2）试比较
与
的大小，其中
；
（3）设函数
，
，求证：函数
存在唯一的极值点
，且
.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
，为自然对数的底数.（1）求函数
的定义域和单调区间；（2）试比较
与的大小，其中；（3）设函数
，，求证：函数存在唯一的极值点，且.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
cos x)∙(cos x－
，x0∈
，求cos 2x0的值．
16.
如图，A，B两点相距2千米，
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过
小时与甲相遇．
（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进
(
＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．
．甲从A点以v千米/小时的速度沿AC方向匀速直线行驶，同一时刻乙出发，经过小时与甲相遇．（1）若v = 12千米/小时，乙从B处出发匀速直线追赶，为保证在15分钟内（含15分钟）能与甲相遇，试求乙速度的最小值；
（2）若乙先从A处沿射线AB方向以
千米/小时匀速行进 (＜＜)小时后，再以8千米/小时的速度追赶甲，试求甲在能与乙相遇的条件下v的最大值．
17.
已知正项数列{an}首项为2，其前n项和为Sn，满足2Sn－Sn-1＝4 (n∈N*，n≥2)．
（1）求
,
的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设
(n∈N*)，数列{bn·bn＋2}的前n项和为Tn，求证：Tn<
.
（1）求
,的值；（2）求数列{an}的通项公式；
（3）设
(n∈N*)，数列{bn·bn＋2}的前n项和为Tn，求证：Tn<.
，
.
19.
设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段弧，其弧长的比为3:1，
（1）若圆M满足条件①②，圆心在第一象限，且到x轴，y轴距离相等，求圆M的标准方程；
（2）设圆N与直线
相切，与满足（1）的圆M外切，且圆心在直线x=1上，求圆N的标准方程；
（3）在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程．
（1）若圆M满足条件①②，圆心在第一象限，且到x轴，y轴距离相等，求圆M的标准方程；
（2）设圆N与直线
相切，与满足（1）的圆M外切，且圆心在直线x=1上，求圆N的标准方程；（3）在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线l：x－2y=0的距离最小的圆的方程．
20.
某小组共10人，利用假期参加义工活动，已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会．
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；
设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件A发生的概率；设X为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．
；
条直线将一个平面最多分成
个部分(
)
)?试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21