浙江省杭州学军中学2018-2019学年高二第二学期期中考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:636106

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/7/17

1.单选题(共9题)

1.
函数上的单调函数,则的范围是(  )
A.B.C.D.
2.
函数的导数是(   ).
A.B.
C.D.
3.
已知不等式对任意实数恒成立,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
4.
已知是正四面体(所有棱长都相等的四面体),中点,上靠近的三等分点,设所成角分别为,则(  ).
A.B.
C.D.
5.
自二面角内一点分别向两个平面引垂线,它们所成的角与二面角的大小关系是(   ).
A.相等B.互补C.无关D.相等或互补
6.
已知点分别是正方体的棱的中点,点分别是线段上的点,则与平面垂直的直线有(   )条
A.0B.1C.2D.无数个
7.
如图,矩形中,,沿对角线折起,使点在平面内的射影落在边上,若二面角的平面角的大小为,则的值等(  ).
A.B.C.D.
8.
如图:抛物线的焦点为,弦,原点为,抛物线准线与轴交于点,则等于(   ).
A.B.C.D.
9.
用数学归纳法证明,则从时,左边所要添加的项是(   ).
A.B.
C.D.

2.选择题(共7题)

10.

东北老工业基地出现经济发展滞后的现象,其主要原因有(  )

①资源枯竭 ②设备老化 ③产业结构单一 ④距海远,对外联系不便.

11.

东北老工业基地出现经济发展滞后的现象,其主要原因有(  )

①资源枯竭 ②设备老化 ③产业结构单一 ④距海远,对外联系不便.

12.

地球公转一周,所需时间大约是(  )

13.

地球公转一周,所需时间大约是(  )

14.

地球公转一周,所需时间大约是(  )

15.

用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足1不在左右两端,2,4,6三个偶数中,有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为(  )

16.

如图,下列表示角的方法中,不正确的是(  )

3.填空题(共5题)

17.
已知函数的图象恰好经过三个象限,则实数的取值范围是______.
18.
过原点作曲线的切线,则切点的坐标为______,切线的斜率为______.
19.
正四面体的棱长为2,棱平面,则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的最小值是______,最大值是______.
20.
已知双曲线的其中一条渐近线经过点,则该双曲线的右顶点的坐标为______,渐近线方程为______.
21.
一条街道上有10盏路灯,将路灯依次排列并编号1到10.有关部门要求晚上这10盏路灯中相邻的两盏灯不能全开,且这10盏路灯中至少打开两盏路灯.则符合要求的开法总数______.

4.解答题(共5题)

22.
已知函数
(1)求的图像在点处的切线方程;
(2)求在区间上的取值范围.
23.
函数
(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围.
(2)设分别为的极大值和极小值,若,求取值范围.
24.
已知四棱锥的底面是菱形,的中点是顶点在底面的射影,的中点.
   
(1)求证:平面平面
(2)若,直线与平面所成角的正弦值.
25.
设椭圆的离心率,抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作两条斜率都存在的直线,设与椭圆交于两点,与椭圆交于两点,若的等比中项,求的最小值.
26.
用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数.
(1)在组成的五位数中,所有奇数的个数有多少?
(2)在组成的五位数中,数字1和3相邻的个数有多少?
(3)在组成的五位数中,若从小到大排列,30124排第几个?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(7道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19