江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二数学（文科）试题

适用年级：高二
试卷号：636094

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/5

1.选择题(共2题)

1.

“执果索因”是下列哪种证明方法的特点（　　）

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2.

“执果索因”是下列哪种证明方法的特点（　　）

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2.填空题(共12题)

3.

若集合

，

,则图中阴影部分所表示的集合为_____．

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4.

已知命题

，

，则

__________．

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5.

已知

指数函数

在

上为减函数；

，

.则使“

且

”为真命题的实数

的取值范围为______．

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6.

若一次函数

满足

，则

______．

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7.

已知定义在

上的偶函数满足

，若

，则实数

的取值范围是________．

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8.

已知函数

的定义域为

，值域为

，则实数

的取值集合为______．

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9.

函数

的定义域为______．

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10.

已知函数

，若存在实数

，使得

，则实数

的取值范围是______．

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11.

如图所示，正方形

和

的边长均为

，点

是公共边

上的一个动点，设

，则

.请你参考这些信息，推知函数

的值域是_______．

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12.

已知函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是______．

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13.

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

，

，

，

……则按照以上规律，若

，具有“穿墙术”，则

_____．

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14.

用反证法证明命题“若直线

是异面直线，则直线

也是异面直线”的过程可归纳为以下三个步骤：
①则

四点共面，所以

共面，这与

是异面直线矛盾；
②所以假设错误，即直线

也是异面直线；
③假设直线

是共面直线．
则正确的推理步骤的序号依次为________．

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3.解答题(共4题)

15.

已知集合

(

),

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的必要条件，求实数

的取值范围．

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16.

已知函数

,

.
（1）若

，求

的单调区间；
（2）求函数

在

上的最值；
（3）当

时，若函数

恰有两个不同的零点

，求

的取值范围.

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17.

已知函数

(

且

)的图象经过点

.
(1)求实数

的值；
(2)若

，求实数

的值；
(3)判断并证明函数

的单调性.

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18.

已知

是奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）求函数

在

上的值域；
（3）令

，求不等式

的解集．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(2道)

填空题:(12道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16