1.单选题- (共10题)
为全集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
，
、
，且
，则下列结论必成立的是（ ）
，
，若
，则
（ ）
，若方程
有唯一的实数解，则
（ ）
，
，若函数
和
有完全相同的对称轴，则不等式
的解集是（ ）
，则目标函数
（ ）
，
，
无最小值
（ ）
：
（
），过其焦点
的直线
交抛物线
、
两点（点
，则
的值是（ ）
9.
我们把顶角为
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形
；②以
的中点
为圆心，以
长为半径作圆，交延长线于
；③以
为圆心，以
长为半径作
；④以
为圆心，以长为半径作
交于
，则
为黄金三角形。根据上述作法，可以求出
（ ）
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形；②以的中点为圆心，以长为半径作圆，交延长线于；③以为圆心，以长为半径作；④以为圆心，以长为半径作交于，则为黄金三角形。根据上述作法，可以求出（ ）A． | B． | C． | D． |
的值是
，则
的值可以为（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
的取值范围是__________．
，
，
，若
，则
与
的夹角的大小是__________．
中，
，
，
为等边三角形，则
的外接圆与
3.解答题- (共5题)
，且函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直．
；
时，
．
的前
项和为
，且满足
（
）．
，求数列
的前
．
，
，函数
的最小值为
．
的值；
与
不可能同时成立．
中，
，
，
，
、
分别为
、
的中点，现把平行四边形
、
、
．
；
，求二面角
的正弦值．
19.
为评估设备
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值
，标准差
，以频率值作为概率的估计值.
（Ⅰ）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（
表示相应事件的概率）；①
；
②
；③
.
评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级.
（2）将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
（ⅰ）从设备的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
；
（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望
.
生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表： 直径/ | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
| 件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
，标准差，以频率值作为概率的估计值.（Ⅰ）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为
，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；①；②
；③.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备
的性能等级. （2）将直径小于等于
或直径大于的零件认为是次品.（ⅰ）从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数的数学期望；（ⅱ）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数
的数学期望.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19