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高中数学
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为评估设备
生产某种零件的性能,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
直径/
58
59
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
73
合计
件数
1
1
3
5
6
19
33
18
4
4
2
1
2
1
100
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(Ⅰ)为评判一台设备的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的概率);①
;
②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(2)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.
(ⅰ)从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
;
(ⅱ)从样本中随意抽取2件零件,计算其中次品个数
的数学期望
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-05 01:51:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某旅行社组织了一个有36名游客的旅游团到安徽风景名胜地旅游,其中
是省外游客,其余是省内游客,在省外游客中有
玩过黄山,在省内游客中有
玩过黄山.
(1)在该团中随机采访3名游客,求恰有1名省外游客玩过黄山且省内游客玩过黄山少于2人的概率;
(2)在该团的省内游客中随机采访3名游客,设其中省内游客玩过黄山的人数为随机变量
,求
的分布列及数学期望
同类题2
医院到某学校检查高二学生的体质健康情况,随机抽取12名高二学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:65,78,90,86,52,87,72,86,87,98,88,86.根据此年龄段学生体质健康标准,成绩不低于80的为优良.
(Ⅰ)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;
(Ⅱ)从抽取的12人中随机选取3人,记
表示成绩“优良”的人数,求
的分布列和期望.
同类题3
设离散型随机变量X的概率分布如表:则随机变量X的数学期望为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
, 乙在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立,则比赛停止时已打局数
的期望
为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
(本小题满分12分)甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛.在比赛第二阶段,两队各剩最后两名队员上场.甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是
和
,乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是
.通过了第二阶段比赛的队员,才能进入第三阶段比赛(若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛,则该队进入第三阶段比赛人数为
).所有参赛队员比赛互不影响,其过程、结果都是彼此独立的.
(Ⅰ)求第三阶段比赛,甲、乙两队人数相等的概率;
(Ⅱ)
表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值,求
的分布列和数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差