题库 高中数学
题干
我们把顶角为
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形
；②以
的中点
为圆心，以
长为半径作圆，交延长线于
；③以
为圆心，以
长为半径作
；④以
为圆心，以长为半径作
交于
，则
为黄金三角形。根据上述作法，可以求出
（ ）
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形；②以的中点为圆心，以长为半径作圆，交延长线于；③以为圆心，以长为半径作；④以为圆心，以长为半径作交于，则为黄金三角形。根据上述作法，可以求出（ ）A． | B． | C． | D． |
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满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
______________
是三角形一边的边长，
是该边上的高，则三角形的面积是
，如果把扇形的弧长
，半径
分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积
；②由
，可得到
，则①、②两个推理依次是
，利用
求出数列
的前
项和
，设
，类比这种方法可以求得数列
的前
__________.
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设
、
、
，则
,
为正三角形
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.