浙江省杭州市富阳区富春中学2019-2020学年八年级上学期9月月考数学试题

适用年级：初二
试卷号：633697

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/10/28

1.单选题(共8题)

如图，在△ABC 中，AE 是和 AF 分别是 BC 边上的中线和高线，AD 是∠BAC 的平分线．则下列线段中最短的是（）

A．AE

B．AD

C．AF

D．AC

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如图，△ABC 中，点 D，E，F 分别为线段 BC，AD，CE 的中点，且△AEC 的面积为 1，则△BEF 的面积为（）

A．2

B．1

C．0.25

D．0.5

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如图，△ABC≌△AED，点 E 在线段 BC 上，∠1=48º，则∠AED 的度数是（）

A．66°

B．65°

C．62°

D．60°

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根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）

A．AB=7，BC=3，AC=3	B．∠A=30°，AC=4，BC=3
C．∠C=90°，∠B=50º	D．BC=5，AC=7，AB=4

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下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，BF 是∠ABD 的平分线，CE 是∠ACD 的平分线，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A 的度数为（）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（）

A．50°

B．65°

C．80°

D．100°

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图中钝角三角形有（）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共6题)

三角形内到三条边距离相等的点是三条_____线的交点．

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10.

如图，在 3×3 的正方形网格中标出了∠1 和∠2，则∠2－∠1=_____°

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11.

如图，AE是

的角平分线，

于点D，若

，

______度

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12.

在三角形的三个内角中，锐角最多有_____个，至少有_____个．

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13.

如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，∠ADC=64º，∠B=3∠DA

A．则∠C= ．

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14.

已知三角形的两边长分别为 3 和 4，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是_____

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3.解答题(共6题)

15.

已知△AB

A．
（1）如图（1），∠C>∠B，若 AD⊥BC 于点 D，AE 平分∠BAC，你能找出∠EAD 与∠B，∠C 之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图（2），AE 平分∠BAC，F 为 AE 上一点，FM⊥BC 于点 M，∠EFM 与∠B，∠C之间有何数量关系？并说明理由．

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16.

如图，在△ABC 中，记∠A=x 度，回答下列问题：
（1）图中共有三角形    个．
（2）若 BD，CE 为△ABC 的角平分线，则∠BHC=    度（结果用含 x 的代数式
表示），并证明你的结论．
（3）若 BD，CE 为△ABC 的高线，则∠BHC=    度（结果用含 x 的代数式表示），并证明你的结论．