已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，EF过BD的中点O．求证：OE=OF．_刷题宝

题干

已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，EF 过BD 的中点 O．求证：OE=OF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-28 12:09:00

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同类题1

相等的理由．

同类题2

如图，已知点

在一条直线上，且

同类题3

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D是AB中点，点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动的时间为t秒．

（1）求CP的长（用含t的式子表示）；
（2）若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等，并且∠B和∠C是对应角，求a和t的值．

同类题4

如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，M、N 分别是 AB、CD 的中点.

（1）求证：MN⊥CD；
（2）若 AB＝50，CD＝48，求 MN 的长.

同类题5

如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看

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