1.单选题- (共12题)
与
的图象如图所示，则函数
（ ）
上是减函数
上是减函数
上减函数
上是减函数
上的函数
无极值点，且对任意
都有
，若函数
在
上与
的取值范围为（ ）
，若
是函数
的极大值点，则实数
的取值范围是（ ）
4.
自2020年起,高考成绩由“
”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ）
”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
5.
下列关于独立性检验的叙述：
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；
②独立性检验依据小概率原理；
③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说，越小，与有关系的把握程度就越大.
其中正确的个数为（ ）
①常用等高条形图展示列联表数据的频率特征；
②独立性检验依据小概率原理；
③样本不同，独立性检验的结论可能有差异；
④对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，与有关系的把握程度就越大.其中正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的展开式中，含
项的系数为（ ）
（其中
）的是（ ）
展开式中第5项的二项式系数为（ ）
10.
下列关于正态分布
的命题：
①正态曲线关于
轴对称；
②当
一定时，
越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；
③设随机变量
，则
的值等于2；
④当一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿
轴平移.
其中正确的是（ ）
的命题：①正态曲线关于
轴对称；②当
一定时，越大，正态曲线越“矮胖”，越小，正态曲线越“瘦高”；③设随机变量
，则的值等于2；④当
一定时，正态曲线的位置由确定，随着的变化曲线沿轴平移.其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②④ | D．①④ |
的分布列为
，则
（ ）
服从正态分布
，且
，则
（ ）2.填空题- (共4题)
13.
已知函数
，给出以下结论：
①曲线
在点
处的切线方程为
；
②在曲线上任一点处的切线中有且只有两条与
轴平行；
③若方程
恰有一个实数根，则
；
④若方程恰有两个不同实数根，则
或
.
其中所有正确结论的序号为__________．
，给出以下结论：①曲线
在点处的切线方程为；②在曲线
上任一点处的切线中有且只有两条与轴平行；③若方程
恰有一个实数根，则；④若方程
恰有两个不同实数根，则或.其中所有正确结论的序号为__________．
14.
总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为__________．
总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.7，骑士获胜的概率为0.3，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为__________．3.解答题- (共6题)
.
在
上为增函数，求
的取值范围；
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
（
是自然对数的底数）.
时，求函数在
上的最大值和最小值；
时，讨论函数
的单调性.
19.
随着共享单车的蓬勃发展，越来越多的人将共享单车作为短距离出行的交通工具.为了解不同年龄的人们骑乘单车的情况，某共享单车公司对某区域不同年龄的骑乘者进行了调查，得到数据如下：
（1）求
关于
的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；
（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过
向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是
，
，
，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：
，
.
参考数据：
，
.
| 年龄 | 15 | 25 | 35 | 45 | 55 | 65 |
| 骑乘人数 | 95 | 80 | 65 | 40 | 35 | 15 |
（1）求
关于的线性回归方程，并估计年龄为40岁人群的骑乘人数；（2）为了回馈广大骑乘者，该公司在五一当天通过
向每位骑乘者的前两次骑乘分别随机派送一张面额为1元，或2元，或3元的骑行券.已知骑行一次获得1元券，2元券，3元券的概率分别是，，，且每次获得骑行券的面额相互独立.若一名骑乘者五一当天使用了两次该公司的共享单车，记该骑乘者当天获得的骑行券面额之和为，求的分布列和数学期望.参考公式：
，.参考数据：
，.
20.
食品安全一直是人们关心和重视的问题，学校的食品安全更是社会关注的焦点.某中学为了加强食品安全教育，随机询问了36名不同性别的中学生在购买食品时是否看保质期，得到如下“性别”与“是否看保质期”的列联表：
（1）请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断，能否有
的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关？
（2）从被询问的14名不看保质期的中学生中，随机抽取3名，求抽到女生人数
的分布列和数学期望.
附：
，（
）.
临界值表：
| | 男 | 女 | 总计 |
| 看保质期 | 8 | | 22 |
| 不看保持期 | | 4 | 14 |
| 总计 | | | |
（1）请将列联表填写完整，并根据所填的列联表判断，能否有
的把握认为“性别”与“是否看保质期”有关？（2）从被询问的14名不看保质期的中学生中，随机抽取3名，求抽到女生人数
的分布列和数学期望.附：
，（）.临界值表：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
.
的值；
时，求
的最大值.
22.
“微信运动”是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注“微信运动”公众号查看自己及好友每日行走的步数、排行榜，也可以与其他用户进行运动量的
或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：
规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.
（1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记
为“运动型”用户的人数，求
和的数学期望；
（2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为
，求的分布列和数学期望.
或点赞.现从某用户的“微信运动”朋友圈中随机选取40人，记录他们某一天的行走步数，并将数据整理如下：| 步数/步 | 0～2000 | 2001～5000 | 5001～8000 | 8001～10000 | 10000以上 |
| 男性人数/人 | 1 | 6 | 9 | 5 | 4 |
| 女性人数/人 | 0 | 3 | 6 | 4 | 2 |
规定：用户一天行走的步数超过8000步时为“运动型”，否则为“懈怠型”.
（1）将这40人中“运动型”用户的频率看作随机抽取1人为“运动型”用户的概率.从该用户的“微信运动”朋友圈中随机抽取4人，记
为“运动型”用户的人数，求和的数学期望；（2）现从这40人中选定8人（男性5人，女性3人），其中男性中“运动型”有3人，“懈怠型”有2人，女性中“运动型”有2人，“懈怠型”有1人.从这8人中任意选取男性3人、女性2人，记选到“运动型”的人数为
，求的分布列和数学期望.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：22