1.单选题- (共11题)
上的可导函数
的导函数为
，满足
，且
为偶函数，
，则不等式
的解集为（ ）
在点
处的切线平行于直线
，那么点
或
或
（
为常数）
的导函数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
上
是增函数
上
上
时，
是离散型随机变量，
，
，又已知
，
，则
的值为（ ）
6.
已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种
| A．19 | B．26 | C．7 | D．12 |
的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为
，则
的系数为（ ）
“第一次取到的是偶数”，
“第二次取到的是偶数”，则
（ ）
，且
，则
（ ）
，那么
（ ）
在
上单调，则2.填空题- (共4题)
，若存在区间
，当
时，
的值域为
，则称
倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________（填上所有正确的序号）．
②
④
13.
对于三次函数
，定义：设
是函数
的导数
的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数
，计算
__________．
，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数，计算__________．
与
围成的封闭图形的面积是__________．
15.
某研究性学习小组调查研究学生玩手机对学习的影响，部分统计数据如表
经计算
的值，则有__________
的把握认为玩手机对学习有影响．
附：
，
.
| | 玩手机 | 不玩手机 | 合计 |
| 学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
| 学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
| 合计 | 20 | 10 | 30 |
经计算
的值，则有__________的把握认为玩手机对学习有影响．附：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.3.解答题- (共5题)
.
在
处取得极值，求
内有极大值和极小值，求实数
的取值范围.
在点
处的切线与直线
垂直.
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
18.
如图（1）是一个仿古的首饰盒，其左视图是由一个半径为
分米的半圆和矩形
组成，其中
长为
分米，如图（2）.为了美观，要求
.已知该首饰盒的长为
分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为
百元.
（1）写出关于的函数解析式；
（2）当为何值时，该首饰盒的制作费用最低？
分米的半圆和矩形组成，其中长为分米，如图（2）.为了美观，要求.已知该首饰盒的长为分米，容积为4立方分米（不计厚度），假设该首饰盒的制作费用只与其表面积有关，下半部分的制作费用为每平方分米2百元，上半部制作费用为每平方分米4百元，设该首饰盒的制作费用为百元.（1）写出
关于的函数解析式；（2）当
为何值时，该首饰盒的制作费用最低？
19.
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，求的最小值.
20.
某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一箱矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21～50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.
（1）若售出水量箱数
与
成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？
（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为
，不获得奖学金的概率均为
，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和
的分布列及数学期望.
附：回归直线方程
，其中
，
.
| 售出水量（单位：箱） | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
| 收入（单位：元） | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21～50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.
（1）若售出水量箱数
与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为
，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望.附：回归直线方程
，其中，.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20