广东省深圳市2018届高考模拟测试二数学试题

适用年级:高三
试卷号:633496

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/25

1.单选题(共10题)

1.
设全集,集合,,则
A.B.C.D.
2.
定义区间的长度均为,多个区间并集的长度为各区间长度之和,例如, 的长度. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,当时,不等式解集区间的长度为,则的值为
A.B.C.D.
3.
下列函数中周期为且为偶函数的是
A.B.
C.D.
4.
已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足则()
A.B.
C.D.
5.
已知函数f(x)=若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为(  )
A.[-,1]B.[-,1)
C.(-,0)D.(-,0]
6.
若两个非零向量满足,则向量的夹角是(   )
A.B.C.D.
7.
是等差数列的前n项和,,则  
A.90B.54C.D.
8.
一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是 ( )
A.B.C.D.
9.
已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是
A.若,且,则
B.若平面内有不共线的三点到平面的距离相等,则
C.若,则
D.若,则
10.
已知的最小值为,则二项式展开式中项的系数为
A.B.C.D.

2.选择题(共7题)

11.

甲乙两位人物(下图)都在历史上极具影响力。下列表述正确的有(    )

①乙派遣郑和下西洋,最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间,率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利,当选为美国第一任总统

12.

甲乙两位人物(下图)都在历史上极具影响力。下列表述正确的有(    )

①乙派遣郑和下西洋,最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间,率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利,当选为美国第一任总统

13.一份试卷共有20道选择题,总分为100分,每道题选对得5分,选错或不选扣1分,如果一个学生至少得88分,那么他至少选对{#blank#}1{#/blank#}道题.
14.下列不属于中国特色社会主义理论体系的是(    )
15.下列不属于中国特色社会主义理论体系的是(    )
16.根据短文内容从方框中选择恰当的单词填空。使短文完整、通顺,有的需要变换形式,每词限用一词

friend,    leave;    rule;     animal,    close;    wear,    together,    thirsty

    Hello, everyone! Tomorrow we'll go for a trip in the mountains. Before we start, there are some {#blank#}1{#/blank#} and suggestions for you. First, everyone should {#blank#}2{#/blank#} sports shoes. Second, when you walk in the mountains, you mustn't walk too {#blank#}3{#/blank#} "to the edge of the path. Third, you must keep {#blank#}4{#/blank#} or you'll get lost. Fourth, bring some water with you, or you'll be {#blank#}5{#/blank#}.

    We need to put up a tent to stay at night in the mountains. Be careful of the {#blank#}6{#/blank#} when you are in the forest. Although some animals look {#blank#}7{#/blank#} they are really dangerous. If you meet animals, don't move suddenly. Just keep still until they {#blank#}8{#/blank#}. Remember to hang your food in the tree before you go to sleep Hope everyone can have a good trip.

17.

“开证明”是居委会服务群众的常见方式,由居委会日常开具的各类证明高达240余种,包括居住类、身份类、关系类、收入财产类、无犯罪记录类等十大类。今后,这些由社区居委会开具的证明将被大幅压减,一些本不该由居委会来证明的“奇葩”证明将被取消。这有利于(    )

3.填空题(共4题)

18.
给出以下命题:
① 双曲线的渐近线方程为
② 命题”是真命题;
③ 已知线性回归方程为,当变量增加个单位,其预报值平均增加个单位;
④ 设随机变量服从正态分布,若,则
⑤ 已知,依照以上各式的规律,得到一般性的等式为,(
则正确命题的序号为 (写出所有正确命题的序号).
19.
 ,则的值是__________.
20.
已知满足约束条件,则目标函数的最大值是    
21.
某程序框图如图所示,若,则该程序运行后,输出的值为__________.

4.解答题(共5题)

22.
已知向量为常数, 是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴垂直,
(Ⅰ)求的值及的单调区间;
(Ⅱ)已知函数(为正实数),若对于任意,总存在, 使得,求实数的取值范围.
23.
已知函数在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,的内角的对边,
且满足.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,设,
,求四边形面积的最大值.
24.
已知,数列满足,数列满足;又知数列中,,且对任意正整数.
(Ⅰ)求数列和数列的通项公式;
(Ⅱ)将数列中的第项,第项,第项,……,第项,……删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列,求数列的前项和.
25.
如图,几何体中,四边形为菱形,,面∥面都垂直于面,且的中点,的中点.
(1)求证:为等腰直角三角形;
(2)求二面角的余弦值.
26.

现有长分别为的钢管各根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.
(1)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等},求
(2)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),①求的分布列;
②令,求实数的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19