四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633303

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/12/25

1.单选题(共11题)

1.
已知集合0,1,,则  
A.B.C.D.1,
2.
下列命题中的假命题是
A.B.C.D.
3.
已知函数,则函数的图像大致是
A.B.C.D.
4.
已知双曲线与函数的图像交于点.若函数在点处的切线过双曲线左焦点,则双曲线的离心率是
A.B.C.D.
5.
中,分别为的对边,如果成等差数列,的面积为,那么()
A.B.C.D.
6.
是第四象限角,,则等于( )
A.B.C.D.
7.
将边长为2的正沿高折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积是
A.B.C.D.
8.
是圆上的不同两点,且点关于直线对称,则该圆的半径等于
A.B.C.1D.3
9.
的展开式中含有常数项,则正整数的最小值是
A.4B.5C.6D.7
10.
设离散型随机变量可能的取值为1,2,3,4,,又的数学期望为,则
A.B.0C.D.
11.
在实数的原有运算法则(“” “”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算 “如下:当时,;当时,,则当时,函数的最大值等于
A.-1B.1C.6D.12

2.选择题(共1题)

12.

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,DE⊥BC交AB于点E,AD=AC,EC交AD于点F.

(1)求证:△ABC∽△FCD;

(2)求证:FC=3EF.

 

3.填空题(共4题)

13.
已知函数,则实数的取值范围是__________.
14.
已知抛物线的焦点为,直线与抛物线交于不同的两点.若,则的面积的最大值是__________.
15.
,则__________.
16.
若变量满足约束条件的最大值是__________.

4.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)设函数,求证:.
18.
在数列中,
(1)求的通项公式;
(2)数列是等差数列,项和,若,求.
19.
如图,三棱柱中,平面为正三角形,边的中点,.

(1)求证:平面平面
(2)求二面角的余弦值.
20.
为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
 
喜好体育运动
不喜好体育运动
合计
男生
______
5
______
女生
10
______
______
合计
______
_____
50
 
已知按喜好体育运动与否,采用分层抽样法抽取容量为 10的样本,则抽到喜好体育运动的人数为6.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)能否在犯错概率不超过的前提下认为喜好体育运动与性别有关?说明你的理由.
(参考公式:,其中
独立性检验临界值表:










 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19