如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：FC=3EF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F．

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-05-14 07:06:23

答案(点此获取答案解析）

证明：（1）∵AD=AC，∴∠ADC=∠ACB，∵∠B=∠ECB，∴△ABC∽△FCD；（2）∵△ABC∽△FCD，∴

\frac{C D}{B C} = \frac{F D}{A}

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