1.填空题- (共13题)
；命题
，那么
是
的______条件.（选填“充分不必要”、“充要”、“既不充分也不必要”）
，则集合
中的元素个数为________．
的定义域为
，则不等式
的解集为
，若函数
有三个不同的零点，则实数
的取值范围是
与函数
的图象交于
三点，则
的面积为
，若
，则A=
，向量
，
，若
，则
的最小值为
的公差为
，其前
项和为
，若
，
，则
为空间两条不同的直线，
为空间两个不同的平面，给出下列命题：
，则
； ②若
，则
；
，则
； ④若
，则
.
，则点
到
的渐近线的距离为
与圆
无公共点，
为圆
的直径，若在直线
上存在点
使得
，则直线
的取值范围是2.解答题- (共8题)
，(
为常数)
在区间
上的最大值及最小值。
可作函数
的取值范围。
时，不等式
恒成立，求
的取值范围。
）．
，求cosβ的值．
16.
某海警基地码头
的正西方向
海里处有海礁界碑
，过点且与
成
角(即北偏东
)的直线
为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点
海里的领海海面
处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的
倍
前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点
处截获可疑船．
(1)若可疑船的航速为
海里
小时，
，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．
(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求的最小值．
的正西方向海里处有海礁界碑，过点且与成角(即北偏东)的直线为此处的一段领海与公海的分界线(如图所示)．在码头的正西方向且距离点海里的领海海面处有一艘可疑船停留，基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从处即刻出发．若巡逻艇以可疑船的航速的倍前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在点处截获可疑船．(1)若可疑船的航速为
海里小时，，且可疑船沿北偏西的方向朝公海逃跑，求巡逻艇成功拦截可疑船所用的时间．(2)若要确保在领海内(包括分界线)成功拦截可疑船，求
的最小值．
17.
已知正项等比数列
的前
项和为
，且
，
。数列
的前项和为
，且
。
(1)求数列的通项公式及其前项和
；
(2)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(3)设数列
，问是否存在正整数
，使得
成等差数列，若存在，求出所有满足要求的
；若不存在，请说明理由。
的前项和为，且，。数列的前项和为，且。(1)求数列
的通项公式及其前项和；(2)证明数列
为等差数列，并求出的通项公式；(3)设数列
，问是否存在正整数，使得成等差数列，若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由。
中，侧面
为菱形， 且
是
的中点．
∥平面
；
平面
.
19.
已知抛物线C：
=2px经过点
（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．
（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，
，求证：
为定值．
=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设O为原点，
，，求证：为定值．
20.
已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积．
四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览
的概率为
，游览
、
和
的概率都是
，且该游客是否游览这四个景点相互独立.
表示该游客游览的景点的个数，求
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(13道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21