云南师范大学附属中学2019届高三上学期第一次月考理科数学试题

适用年级：高三
试卷号：633095

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/3/15

1.单选题(共12题)

1.

设集合

，Z为整数集，则

　　

A．

B．

C．

D．

0，

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2.

已知函数

满足

，则

　　

A．

B．

C．

D．

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3.

我国明代程大位的

算法统宗

是一本流传很广的著作，书中许多题目都用诗歌体叙述，读起来朗朗上口，下面这个问题便是其中有名的一个；“九百九十九文钱，甜果苦果买一千

四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？请君布算莫迟延

”则所买甜果的个数为

　　

A．343

B．345

C．567

D．657

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4.

已知函数

，将

的图象向左平移

个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数

的图象，则

的最大值为

　　

A．1

B．2

C．3

D．4

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5.

已知O为原点，

，

，

，若点P在y轴上，则实数

　　

A．0

B．1

C．

D．

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6.

已知等差数列

的前n项和为

，若

，

，则数列

的公差

　　

A．

B．

C．

D．

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7.

如图所示，网格纸的小方格都是边长为1的正方形，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为

　　

A．

B．

C．

D．

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8.

已知三棱锥的两条棱长为1，其余四条棱长为2，有下列命题：

该三棱锥的体积是

；

该三棱锥内切球的半径是

；

该三棱锥外接球的表面积是

．
其中正确的是

　　

A．

B．

C．

D．

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9.

已知抛物线C：

的焦点为F，过点F作斜率为2的直线l与C交于A，B两点若C的准线上一点M满足

，则

　　

A．

B．

C．

D．

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10.

若随机变量

，且

，则

　　

A．

B．

C．

D．

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11.

执行如图所示的程序框图，若输入的

，

，则输出的

　　

A．1

B．3

C．5

D．9

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12.

若复数z满足

，则

　　

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

13.

已知函数

，若函数

恰有两个零点，则a的取值范围是______．

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14.

在数列

中，

，

，则数列

的通项

______．

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15.

已知x，y满足约束条件

，则

的最大值为______

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16.

已知双曲线C：

的焦点为

，

，离心率为

若C上一点P满足

，则C的方程为______．

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3.解答题(共5题)

17.

已知函数

．

求

的单调区间和极值；

当

时，若

，且

，证明：

．

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18.

在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，

已知

，且

．

求

的值；

若

，

，求

的面积．

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19.

设实数x，y满足

．

若

，求x的取值范围；

若

，

，求证：

．

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20.

如图所示，在四棱锥

中，底面四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，

．

求证：平面

平面PBD；

若

，

，

，E为线段PA的中点，求二面角

的余弦值．

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21.

某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件，现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间

100的为一等品；指标在区间

的为二等品

现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频率分布直方图如图所示：

若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级，利用分层抽样的方法抽取10件，再从这10件零件中随机抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

将频率分布直方图中的频率视作概率，用样本估计总体

若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件，记3件零件中所含一等品的件数为X，求X的分布列及数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(4道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21