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高中数学
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某工厂采用甲、乙两种不同生产方式生产某零件,现对两种生产方式所生产的这种零件的产品质量进行对比,其质量按测试指标可划分为:指标在区间
100的为一等品;指标在区间
的为二等品
现分别从甲、乙两种不同生产方式所生产的零件中,各自随机抽取100件作为样本进行检测,测试指标结果的频率分布直方图如图所示:
若在甲种生产方式生产的这100件零件中按等级,利用分层抽样的方法抽取10件,再从这10件零件中随机抽取3件,求至少有1件一等品的概率;
将频率分布直方图中的频率视作概率,用样本估计总体
若从该厂采用乙种生产方式所生产的所有这种零件中随机抽取3件,记3件零件中所含一等品的件数为X,求X的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-15 03:43:11
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同类题1
为调查某县小学六年级学生每天用于课外阅读的时间,现从该县小学六年级4000名学生中随机抽取100名学生进行问卷调查,所得数据均在区间50,100上,其频率分布直方图如图所示,则估计该县小学六年级学生中每天用于阅读的时间在
(单位:分钟)内的学生人数为____.
同类题2
交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速(单位:
),现将其分成六组为
后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)某小型轿车途经该路段,其速度在
以上的概率是多少?
(2)若对车速在
两组内进一步抽测两辆小型轿车,求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
同类题3
某校有高三文科学生1000人,统计其高三上期期中考试的数学成绩,得到频率分布直方图如下:
(1)求出图中
的值,并估计本次考试低于120分的人数;
(2)假设同组的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计本次考试不低于120分的同学的平均数(其结果保留一位小数).
同类题4
市面上有某品牌
型和
型两种节能灯,假定
型节能灯使用寿命都超过5000小时,经销商对
型节能灯使用寿命进行了调查统计,得到如下频率分布直方图:
某商家因原店面需要重新装修,需租赁一家新店面进行周转,合约期一年.新店面需安装该品牌节能灯5支(同种型号)即可正常营业.经了解,
型20瓦和
型55瓦的两种节能灯照明效果相当,都适合安装.已知
型和
型节能灯每支的价格分别为120元、25元,当地商业电价为0.75元/千瓦时.假定该店面一年周转期的照明时间为3600小时,若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换.(用频率估计概率)
(Ⅰ)根据频率直方图估算
型节能灯的平均使用寿命;
(Ⅱ)根据统计知识知,若一支灯管一年内需要更换的概率为
,那么
支灯管估计需要更换
支.若该商家新店面全部安装了
型节能灯,试估计一年内需更换的支数;
(Ⅲ)若只考虑灯的成本和消耗电费,你认为该商家应选择哪种型号的节能灯,请说明理由.
同类题5
2016年6月22 日,“国际教育信息化大会”在山东青岛开幕.为了解哪些人更关注“国际教育信息化大会”,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制成频率分布直方图,如图所示,其分组区间为:
.把年龄落在区间
和
内的人分别称为 “青少年”和“中老年”.
(1)根据频率分布直方图求样本的中位数(保留两位小数)和众数;
(2)根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“中老年”比“青少年”更加关注“国际教育信息化大会”;
附:参考公式
,其中
.
临界值表:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
频率分布直方图的实际应用
写出简单离散型随机变量分布列