吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:633091

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/12/12

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则中元素的个数为(  )
A.3B.2C.1D.0
2.
已知命题,命题,则下列判断正确的是(   )
A.是假命题B.是真命题C.是真命题D.是真命题
3.
已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则
A.B.
C.D.
4.
下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A.
B.
C.
D.
5.
函数的图象大致是(    )
A.B.
C.D.
6.
已知函数的定义域是,则函数的定义域是
A.B.C.D.
7.
设2a=5bm,且,则m等于(  )
A.B.10C.20D.100
8.
已知函数f(x)=ex(xb)(b∈R).若存在x,使得f(x)+xf′(x)>0,则实数b的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
9.
某科室派出4名调研员到3个学校,调研该校高三复习备考近况,要求每个学校至少一名,则不同的分配方案有(    )种
A.144B.72C.36D.48
10.
设随机变量,若,则的值为(  )
A.B.C.D.
11.
一个算法的程序框图如图所示,则该程序框图的功能是
A.求abc三数中的最大数B.求abc三数中的最小数
C.将abc按从小到大排列D.将abc按从大到小排列

2.选择题(共3题)

12.

气孔的功能是(  )

13.我国渔民在南海某地(10°N,117°E)附近海域捕捞作业,受到了某邻国军舰的干扰.我渔政船立即从海南某地(20°N,110°E)前往事发地点.渔政船应该选择的前进方向大致是(  )

14.

下列各句中,划线的成语使用恰当的一项是( )

3.填空题(共4题)

15.
函数的值域为_______。
16.
若函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为________.
17.
若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值是______.
18.
的二项展开式中,的系数与的系数之差为 .

4.解答题(共4题)

19.
对于函数,若存在,使成立,则称的不动点,已知函数
(Ⅰ)当时,求的不动点;
(Ⅱ)若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围.
20.
设函数,曲线在点处的切线与直线垂直(其中为自然对数的底数)。
(Ⅰ)若在区间上存在极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:当时,不等式
21.
如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,,且的中点.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
22.
某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于分的学生进入第二阶段比赛.现有名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图.

(1)估算这名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数;
(2)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得分,进入最后强答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜条谜语,猜对条得分,猜错条扣分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为,乙队猜对每条谜语的概率均为,猜对第条的概率均为.若这两条抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19