2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:632716

试卷类型:期末
试卷考试时间:2015/11/4

1.单选题(共16题)

1.
设函数,其中 ,若存在唯一的整数,使得,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知,…,,则等于( )
A.sinx B.﹣sinxC.cosx D.﹣cosx
3.
已知,对任意的,给出以下四个结论:
;②;③;④
其中正确的是( )
A.①③ B.①④C.②③ D.②④
4.
设函数一定正确的是( )
A.B.
C.D.
5.
函数 有(   )
A.极大值5,无极小值B.极小值,无极大值
C.极大值5,极小值D.极大值5,极小值
6.
已知函数上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.
C.D.
7.
曲线在点处的切线方程为( )
A.B.C.D.
8.
如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
A.B.C.D.
9.
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的点数分别为,则的概率为 (    )
A.B.C.D.
10.
五人并排站成一排,如果必须站在的右边(可以不相邻),那么不同的排法有()
A.24种B.60种C.90种D.120种
11.
在二项展开式中,( )
A.1024B.512C.256D.128
12.
现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是( )
A.120 B.140C.240 D.260
13.
在200件产品中有3件次品,现从中任意抽取5件,其中至少有2件次品的抽法有( )
A.B.
C.D.
14.
设离散型随机变量X的概率分布如表:则随机变量X的数学期望为( )
A.B.C.D.
15.
已知随机变量ξ服从正态分布.若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4,则ξ在(0,2)内取值的概率为( )
A.0.8 B.0.6 C.0.5D.0.4
16.
下面给出了关于复数的三种类比推理:其中类比错误的是( )
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由向量的性质可以类比复数的性质
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
A.②B.①②C.①③D.③

2.选择题(共3题)

17.含有一个双键的烯烃,和H2加成后的产物结构简式如图,此烯烃可能有的结构有(   )

18.

病毒在寄主细胞中的生命活动主要表现是(  )

19.

病毒在寄主细胞中的生命活动主要表现是(  )

3.填空题(共4题)

20.
函数的单调递增区间是    
21.
,则二项式的展开式中的常数项为
22.
某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了   条毕业留言.(用数字作答)
23.
四个不同的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,则恰有一个空盒的放法共有 种(用数字作答).

4.解答题(共4题)

24.
已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线处的切线方程;
(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;
(Ⅲ)若,在(e=2.71828…)上存在一点x0,使得成立,求a的取值范围.
25.
已知函数,曲线在点x=0处的切线为,若时,有极值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求上的最大值和最小值.
26.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为
(Ⅰ)求乙投球的命中率p;
(Ⅰ)求甲投球2次,至少命中1次的概率.
27.
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:

(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;
(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(16道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:24