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高中数学
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某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会,拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加,各学院邀请的学生数如下表所示:
(Ⅰ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率;
(Ⅱ)从这20名学生中随机选出3名学生发言,设来自医学院的学生数为ξ,求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-11-03 05:31:59
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同类题1
若
,则( )
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
同类题2
某市疾控中心流感监测结果显示,自2019年1月起,该市流感活动一度d现上升趋势,尤其是3月以来,呈现快速增长态势,截止目前流感病毒活动度仍处于较高水平,为了预防感冒快速扩散,某校医务室采取积极方式,对感染者进行短暂隔离直到康复。假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定感染的同学,血液化验结果呈阳性即为感染,呈阴性即未被感染。下面是两种化验方法:方案甲:逐个化验,直到能确定感染同学为止;方案乙:先任取3个同学,将它们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定感染同学为止;若结果呈阴性则在另外3位同学中逐个检测;
(1)求依方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)
表示依方案甲所需化验次数,
表示依方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑那种化验方案最佳。
同类题3
中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次:“酒后驾车”和“醉酒驾车”,其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量,单位是毫克/100毫升),当20≤Q≤80时,为酒后驾车;当Q>80时,为醉酒驾车.济南市公安局交通管理部门于2011年2月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动,共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者,如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内).
(1)求此次拦查中醉酒驾车的人数;
(2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究,
再从抽取的8人中任取3人,求3人中含有醉酒驾车人数x的分布列和期望.
同类题4
(本题14分)张老师居住在某城镇的A处,准备开车到学校B处上班。若该地各路段发生堵车事件都是独立的,且在同一路段发生堵车事件最多只有一次,发生堵车事件的概率如图。(例如:A→C→D算作两个路段:路段AC发生堵车事件的概率为
,路段CD发生堵车事件的概率为
)。(1)请你为其选择一条由A到B的路线,使得途中发生堵车事件的概率最小;(2)若记路线A→C→F→B中遇到堵车次数为随机变量
,求
的数学期望
。
同类题5
某种填数字彩票,购票者花2元买一张小卡片,在卡片上填10以内(0,1,2,…,9)的三个数字(允许重复).如果依次填写的三个数字与开奖的三个有序的数字分别对应相等,得奖金1000元.只要有一个数字不符(大小或次序),无奖金.则购买一张彩票的期望收益是______________元.
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