2017届山西省临汾第一中学高三4月月考数学（文）试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：632655

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/5/17

1.单选题(共9题)

集合A={x|0＜x≤3}，B={x|x²＜4}，则集合A∪B等于（　　）

A．（﹣∞，﹣2）

B．（﹣2，3]

C．（0，+∞）

D．（﹣∞，3）

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下列函数为奇函数的是（）

A．

B．

C．

D．

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定义在R上的函数f（x）满足

,f（0）=e+2（其中e为自然对数的底数），则不等式

的解集为（　　）

A．（﹣∞，0）

B．（﹣∞，e+2）

C．（﹣∞，0）∪（e+2，+∞）

D．（0，+∞）

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如图所示，已知

，点

在线段

上，且

，设

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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已知变量x，y满足

，则z=2x+2y的最小值为（　　）

A．﹣1

B．0

C．1

D．2

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2

，E为对角线BD的中点，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，若∠PEC=120°，则三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为（　　）

A．28π

B．32π

C．16π

D．12π

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如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（　　）

A．3+

B．2+

C．2+

D．3+

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已知抛物线y²=2px（p＞0），若定点（2p，1）与直线kx+y+2k+2=0距离的最大值是5，则p的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足

的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共2题)

10.某物体的质量为810g，体积是300cm³，将其截去一半，它的密度为{#blank#}1{#/blank#}kg/m³，水的密度是{#blank#}2{#/blank#}kg/m³，它表示{#blank#}3{#/blank#}．

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11.离体的叶绿体在光照下进行稳定光合作用时，如果突然中断CO₂气体的供应，短时间内叶绿体中C₃化合物与C₅化合物相对含量的变化是：（）

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3.填空题(共4题)

12.

不等式e^x≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为_______

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13.

若函数f（x）=x³+2x²+x+a的零点成等差数列，则a=________

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14.

若a、b满足条件3+log₂a=2﹣log₂b（a＞0，b＞0），则

的最小值为______

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15.

已知

为圆O：

的两条互相垂直的弦，且垂足为

，则四边形ABCD的面积的最大值为______.

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

．
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）是否存在实数

，使

恒成立，若存在，求出实数

的取值范围；若不存在，说明理由．

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17.

S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n=2a_n﹣2（n∈N⁺）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=3na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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18.

如图，已知在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，EF∥平面ABCD，M为FC的中点，AB=2，EF到平面ABCD的距离为2，FC=2．

（1）证明：AF∥平面MBD；
（2）若EF=1，求V_F_﹣MBE．

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19.

某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的选修情况，如表：

科目学生人数	A	B	C
120	是	否	是
60	否	否	是
70	是	是	否
50	是	是	是
150	否	是	是
50	是	否	否

（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．
（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17

2017届山西省临汾第一中学高三4月月考数学（文）试卷（带解析）

1.单选题(共9题)

2.选择题(共2题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析