2016-2017学年重庆市第一中学高二3月月考数学(理)试卷(带解析)

适用年级:高三
试卷号:632588

试卷类型:月考
试卷考试时间:2017/4/21

1.单选题(共11题)

1.
函数上单调递增的一个充分不必要条件是
A.B.
C.D.
2.
是集合到集合的一个函数,其中,,则为单调递增函数的个数是(   )
A.B.C.D.
3.
函数的导数是(   )
A.B.C.D.
4.
函数在实数集上连续可导,且上恒成立,则以下不等式一定成立的是( )
A.B.C.D.
5.
已知函数的极大值是函数的极小值的倍,并且,不等式恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
6.
(    )
A.2B.6C.10D.8
7.
一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在同一个球面上,则该球的内接正方体的表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
抛物线的焦点坐标为(  )
A.B.C.D.
9.
二项式的展开式的二项式系数和为(    )
A.1B.-1C.D.0
10.
某转播商转播一场排球比赛,比赛采取五局三胜制,即一方先获得三局胜利比赛就结束,已知比赛双方实力相当,且每局比赛胜负都是相互独立的,若每局比赛转播商可以获得20万元的收益,则转播商获利不低于80万元的概率是(    )
A.B.C.D.
11.
将一枚质地均匀的骰子抛掷两次,落地时朝上的点数之和为6的概率为(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
设变量满足条件,则目标函数的最小值为__________.
13.
半径分别为5,6的两个圆相交于A,B两点,AB=8,且两个圆所在平面相互垂直,则它们的圆心距为__.
14.
四位同学参加知识竞赛,每位同学须从甲乙两道题目中任选一道题目作答,答对甲可得60分,答错甲得-60分,答对乙得180分,答错乙得-180分,结果是这四位同学的总得分为0分,那么不同的得分情况共计有__________种.
15.
某种树苗成活的概率都为,现种植了1000棵该树苗,且每棵树苗成活与否相互无影响,记未成活的棵数记为,则的方差为__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)若,函数,且上的最小值为2,求实数的值.
17.
函数处的切线为
(1)求切线的方程;
(2)若曲线在点处的切线与垂直,求实数的取值.
18.
已知函数
(1)当,求的单调递增区间;
(2)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围.
19.
如图所示,平面,底面为菱形,,点的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
20.
已知椭圆的离心率,且过点

(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于,且满足,求面积的最大值.
21.
甲、乙、丙三人每人有一张游泳比赛的门票,已知每张票可以观看指定的三场比赛中的任一场(三场比赛时间不冲突),甲乙二人约定他们会观看同一场比赛并且他俩观看每场比赛的可能性相同,又已知丙观看每一场比赛的可能性也相同,且甲乙的选择与丙的选择互不影响.
(1)求三人观看同一场比赛的概率;
(2)记观看第一场比赛的人数是,求的分布列和期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21