题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
：的离心率，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过椭圆
的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于，且满足，，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线
与椭圆
两点，直线
分别交直线
于
两点，线段
的中点为
. 记直线
的斜率为
，求证：
为定值.
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
的离心率为
，则（ ）
，其短轴的两端点分别为A（0,1）,B（0,-1）.
与
轴分别交于点
.试判断以
为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.
轴上的椭圆
的离心率为
，则
．
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