题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的离心率
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过椭圆的右焦点
作两条相互垂直的直线
交椭圆分别于
，且满足
，
，求
面积的最大值．
：的离心率，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过椭圆
的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于，且满足，，求面积的最大值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
、
，
，
、
分别是椭圆的上下顶点，且
的面积为1.
不经过点
，且与椭圆交于
，
两点，若以
为直径的圆经过点
，求证：直线
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与椭圆
两点，直线
过坐标原点且直线
两点且均不与点
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．
的离心率为
，且过点
.
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.
轴上的椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于
两点，且
.
是圆
上的点
处的切线，点
是直线
，切点分别为
，设切线的斜率都存在.求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
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