山西省临汾第一中学2017届高三全真模拟数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：632487

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2017/6/16

1.单选题(共11题)

1.

已知函数

，则

的值域是

A．

B．

C．

D．

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2.

定义

，如

，且当

时

恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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3.

已知曲线

在点

处的切线与

直线垂直，则

的值是

A．-1

B．1

C．

D．

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4.

在

中，角

所对的边分别为

，且

，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

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5.

若向量

，且

，则

的最大值是

A．1

B．

C．

D．3

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6.

若实数

满足约束条件

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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7.

已知A,B是半径为

的球面上的两点，过AB作相互垂直的两个平面

，若

截该球所得的两个截面的面积之和为

，则线段

的长度是

A．4

B．

C．2

D．

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8.

已知某几何体是由两个四棱锥组合而成，若该几何体的正视图、俯视图和侧视图均为如图所示的图形，其中四边形ABCD是边长为

的正方形，则该几何体的表面积为

A．

B．

C．

D．

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9.

过点

且倾斜角为

的直线被圆

截得的弦长是

A．

B．

C．

D．

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10.

现有三张卡片，正面分别标有数字1，2，3，背面完全相同，将卡片洗匀，背面向上放置，甲、乙二人轮流抽取卡片，每人每次抽一张，抽取后不放回，甲先抽．若二人约定，先抽到标有偶数的卡片者获胜，则甲获胜的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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11.

现有若干（大于20）件某种自然生长的中药材，从中随机抽取20件，其重量都精确到克，规定每件中药材重量不小于15克为优质品，如图所示的程序框图表示统计20个样本中的优质品数，其中

表示每件药材的重量，则图中①，②两处依次应该填写的整数分别是

A．14,19

B．14,20

C．15,19

D．15,20

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2.填空题(共2题)

12.

已知集合

，则

______________.

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13.

已知角

的顶点与坐标原点重合，始边与

轴的非负半轴重合，终边经过点

，则

____________．

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

．
（Ⅰ）讨论函数

的单调性；
（Ⅱ）若直线

与曲线

的交点的横坐标为

，且

，求整数

所有可能的值．

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15.

数列

满足

，且

.
（1）写出

的前3项，并猜想其通项公式；
（2）若各项均为正数的等比数列

满足

，求数列

的前

项和

.

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16.

如图（1）五边形

中，

,将

沿

折到

的位置，得到四棱锥

，如图（2），点

为线段

的中点，且

平面

.
（1）求证：平面

平面

；
（2）若四棱柱

的体积为

，求四面体

的体积.

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17.

已知椭圆

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程；
（2）是否存在直线

与

相交于

两点，且满足：①

与

（

为坐标原点）的斜率之和为2；②直线

与圆

相切，若存在，求出

的方程；若不存在，请说明理由．

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18.

某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，甲：

为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和

及

，并通过比较

,

的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18