江苏省镇江市丹徒高级高中2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题

适用年级：高二
试卷号：632421

试卷类型：期末
试卷考试时间：2017/7/6

1.选择题(共1题)

1.

日本的自然条件中，对发展经济有利的是（）

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2.填空题(共11题)

2.

已知集合

，

，则

________．

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3.

已知奇函数

是

上的单调函数，若函数

只有一个零点，则实数k的值是
．

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4.

若点

是曲线

上任一点，则点

到直线

的最小距离是__________.

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5.

已知正数

满足

,则

的最小值为______．

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6.

某工厂生产

三种不同型号的产品,产品数量之比依次为

，现用分层抽样方法抽出一个容量为

的样本,样本中

种型号产品有16件,那么此样本的容量

=

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7.

六个数5，7，7，8，10，11的方差是_______．

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8.

已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为_____

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9.

口袋中有若干红球、黄球与蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出红球或黄球的概率为0.65，则摸出红球或蓝球的概率为___．

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10.

观察下列等式：

，

，

，

，

……

猜想：

_____（

）.

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11.

如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是________.

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12.

如果执行下面的程序框图，那么输出的

______．

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3.解答题(共7题)

13.

设命题

：

；命题

：函数

的定义域为R.
(1)若

且

是真命题，求实数

的取值范围；
(2)若

或

是真命题，

且

是假命题，求实数

的取值范围．

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14.

已知函数

，

，

，其中

，且

.
⑴当

时，求函数

的最大值；
⑵求函数

的单调区间；
⑶设函数

若对任意给定的非零实数

，存在非零实数

（

），
使得

成立，求实数

的取值范围.

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15.

若二次函数

满足

，且

.

(1)求的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)解关于的不等式 .

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16.

在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为

(米/单位时间),单位时间内用氧量为

;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为

(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为

.
(1)将

表示为

的函数;
(2)试确定下潜速度

,使总的用氧量最少.

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17.

从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）

这一组的频率和频数分别为多少？
（2）估计该次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）；
（3）若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率．

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18.

已知

的展开式中前三项的系数成等差数列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．

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19.

袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机地抽取4个球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)求得分

不大于

的概率;
(2)求得分

的数学期望.

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(1道)

填空题:(11道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18