题库 高中数学
题干
在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为
(米/单位时间),单位时间内用氧量为
;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为
(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为
.
(1)将表示为的函数;
(2)试确定下潜速度,使总的用氧量最少.
(米/单位时间),单位时间内用氧量为 ;②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返回水面时,平均速度为(米/单位时间), 单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.(1)将
表示为的函数;(2)试确定下潜速度
,使总的用氧量最少.答案(点此获取答案解析）
和
均为笔直的公路，扇形
区域（含边界）是一蔬菜种植园，其中
、
分别在射线
为
、半径为1千米．为了方便菜农经营，打算在扇形
，分别与射线
、
两点，并要求
相切于点
．设
（单位：弧度），假设所有公路的宽度均忽略不计．
的函数，并写出
平方米，其中
.
表示
，满足
，则
的最大值为4；
，则函数
的最小值为3； 
，则
的最大值为
；
，则
的最小值为2；
的最小值为9.
满足
，则
的最小值为______．
，高为
的长方体纸盒，怎样设计用纸最少？