已知函数，数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：.

中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设．目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室．由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元．设屋子的左右两侧墙的长度均为米．
（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围．

已知为正数，且，则的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．2

某投资公司计划投资，两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资金额的函数关系为，产品的利润与投资金额的函数关系为.（注：利润与投资金额单位：万元）
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入，两种产品中，其中万元资金投入产品，试把，两种产品利润总和表示为的函数，并写出定义域；
（2）试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的
是   . (写出所有正确命题的编号)．
①；②；③；
④；⑤