重庆市重庆一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理科) 试卷

适用年级:高二
试卷号:631276

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/5/31

1.单选题(共11题)

1.
若曲线的切线斜率都是正数,则实数的取值范围是
A.B.C.D.
2.
已知定义在上的函数,当时,不等式
恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
满足约束条件,若的最小值为,则的值为(  )
A.B.C.D.
4.
某几何体的三视图如图所示(网格中的小正方形边长为),则该几何体的体积为(  )
A.B.C.D.2
5.
已知过抛物线焦点的直线交抛物线于两点(点在第一象限),若,则直线的方程为(  )
A.B.C.D.
6.
对某校高二年级某班63名同学,在一次期末考试中的英语成绩作统计,得到如下的列联表:

附:,参照附表
,得到的正确结论是(  )
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
C.没有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
D.有90%以上的把握认为“该班学生英语成绩优秀与性别有关”
7.
古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋,今看我一中学子论天、论地、指点江山。现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中,选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队,根据他们的文化、思维水平,分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩,其中四辩必须由甲或乙担任,而丙与丁不能担任一辩,则不同组队方式有(  )
A.14种B.C.D.24种
8.
齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则在齐王的马获胜的条件下,齐王的上等马获胜的概率为(  )
A.B.C.D.1
9.
设曲线及直线所围成的封闭图形为区域,不等式组所确定的区域为,在区域内随机取一点,则该点落在区域内的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
随机变量,,则=(  )
A.B.C.D.
11.
已知,….,
 , 则(  )
A.5B.6C.7D.8

2.填空题(共3题)

12.
,则直线被圆所截得的弦长为______.
13.
甲、乙两人轮流投篮,每次投篮甲投中的概率为,乙投中的概率为,规定:甲先投,若甲投中,则甲继续投,否则由乙投;若乙投中,则乙继续投,否则由甲投.两人按此规则进行投篮,则第五次为甲投篮的概率为______.
14.
随机变量,且,则___________.

3.解答题(共5题)

15.
已知,函数
(1)求在区间上的最小值;
(2)设,当时,恒成立,求实数的取值范围.
16.
已知数列满足.
(1)求值;
(2)归纳猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
17.
如图,在四棱锥中,,四边形是平行四边形,且是线段的中点.
(1) 求证:
(2)是否存在正实数,满足,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
18.
已知椭圆,焦距为2,离心率.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作圆的切线,切点分别为,直线轴交于点,过点的直线交椭圆两点,点关于轴的对称点为,求的面积的最大值.
19.
现从某班的一次期末考试中,随机的抽取了七位同学的数学(满分150分)、物理(满分110分)成绩如下表所示,数学、物理成绩分别用特征量表示,
特征量
1
2
3
4
5
6
7
t
101
124
119
106
122
118
115
y
74
83
87
75
85
87
83
 
关于t的回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析数学成绩的变化对物理成绩的影响,并估计该班某学生数学成绩130分时,他的物理成绩(精确到个位).
附:回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19