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高中数学
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已知数列
满足
，
.
(1)求
值;
(2)归纳猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-01 06:37:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在数列
中，
=0，且对任意
k
，
成等差数列，其公差为2
k
．
（Ⅰ）证明
成等比数列；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
同类题2
某林区改变植树计划，第一年植树增长率
，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的
，若成活率为
，经过
年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
设正整数数列
满足
.
(1)若
，请写出所有可能的
的取值；
(2)求证：
中一定有一项的值为1或3；
(3)若正整数
m
满足当
时，
中存在一项值为1，则称
m
为“归一数”，是否存在正整数
m
，使得
m
与
都不是“归一数”？若存在，请求出
m
的最小值；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知数列
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
等于______.
同类题5
记
为不超过实数
x
的最大整数，例如：
，设
a
为正整数，数列
满足：
，现有下列命题：
①当
时，数列
的前3项依次为5，3，2；
②对数列
都存在正整数
k
，当
时，总有
；
③当
时，
；
④对某个正整数
k
，若
，则
；
其中的真命题个数为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
根据数列递推公式写出数列的项
满足
，
.
值;
中，
=0，且对任意k
，
成等差数列，其公差为2k．
成等比数列；
的通项公式；
，以后每年的植树增长率都是前一年植树增长率的
，若成活率为
，经过
年后，林区的树木量是原来的树木量的多少倍？（ ）
满足
.
，请写出所有可能的
的取值；
时，
都不是“归一数”？若存在，请求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
、
满足
，且
、
是函数
的两个零点，则
等于______.
为不超过实数x的最大整数，例如：
，设a为正整数，数列
满足：
，现有下列命题：
时，数列
时，总有
；
时，
；
，则
；