1.填空题- (共9题)
，则
=________________．
中，角
的对边分别是
，且
，则角
的大小是__________．
，过正方形中心
的直线
分别交正方形的边
于点
，则
最小值为_________________．
满足：
，若
，则
的最小值为______．
5.
如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的坐标分别对应数列
的前12项，如下表所示：
按如此规律下去，则
=___________________．
的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则
=___________________．
7.
为了调查城市PM2．5的值，按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为10，18，20．若用分层抽样的方法抽取16个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________________．
8.
一个幼儿园的母亲节联谊会上，有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了3个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机任取一个信封，则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________．
等于_______________．
2.解答题- (共6题)
10.
某固定在墙上的广告金属支架如图所示，根据要求，
长要超过4米（不含4米），
为的中点，
到
的距离比
的长小1米，
（1）若
，将支架的总长度表示为
的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段、
和的长度之和）
（2）如何设计、的长，可使支架总长度最短．
长要超过4米（不含4米），为的中点，到的距离比的长小1米，（1）若
，将支架的总长度表示为的函数，并写出函数的定义域．（注：支架的总长度为图中线段、和的长度之和）（2）如何设计
、的长，可使支架总长度最短．
上的三个函数；
，已知
在
处取最值．
的单调性；
时，恒有
成立；
，试确定函数
的零点个数，并说明理由．
中，角
的对边分别是
，已知
，
的值； 
时，求
的长及
13.
如图，在平面直角坐标系中，方程为
的圆
的内接四边形
的对角线
互相垂直，且分别在
轴和
轴上．
（1）若四边形的面积为40，对角线
的长为8，
，且
为锐角，求圆的方程，并求出
的坐标；
（2）设四边形的一条边
的中点为
，
，且垂足为
，试用平面解析几何的研究方法判断点
是否共线，并说明理由．
的圆的内接四边形的对角线互相垂直，且分别在轴和轴上．（1）若四边形
的面积为40，对角线的长为8，，且为锐角，求圆的方程，并求出的坐标；（2）设四边形
的一条边的中点为，，且垂足为，试用平面解析几何的研究方法判断点是否共线，并说明理由．
14.
已知数列
的前
项和为
，点
在直线
上，数列
满足：
，且
，前9项和为153．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值；
（3）设
，
，问是否存在
，使得
是公比为5的等比数列中的两项，且
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的前项和为，点在直线上，数列满足：，且，前9项和为153．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设
，，问是否存在，使得是公比为5的等比数列中的两项，且．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
于
，
，
，
分别为
的中点，若
；
的长．试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(9道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15