1.填空题- (共9题)
5.
如图,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的坐标分别对应数列
的前12项,如下表所示:


按如此规律下去,则
=___________________.



按如此规律下去,则

7.
为了调查城市PM2.5的值,按地域把48个城市分为甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为10,18,20.若用分层抽样的方法抽取16个城市,则乙组中应抽取的城市数为_________________.
8.
一个幼儿园的母亲节联谊会上,有3个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物,放在了3个相同的信封里,可是忘了做标记,现在妈妈们随机任取一个信封,则恰好有一个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为________.
2.解答题- (共6题)
10.
某固定在墙上的广告金属支架如图所示,根据要求,
长要超过4米(不含4米),
为
的中点,
到
的距离比
的长小1米,

(1)若
,将支架的总长度表示为
的函数,并写出函数的定义域.(注:支架的总长度为图中线段
、
和
的长度之和)
(2)如何设计
、
的长,可使支架总长度最短.








(1)若





(2)如何设计


13.
如图,在平面直角坐标系中,方程为
的圆
的内接四边形
的对角线
互相垂直,且
分别在
轴和
轴上.

(1)若四边形
的面积为40,对角线
的长为8,
,且
为锐角,求圆的方程,并求出
的坐标;
(2)设四边形
的一条边
的中点为
,
,且垂足为
,试用平面解析几何的研究方法判断点
是否共线,并说明理由.








(1)若四边形





(2)设四边形






14.
已知数列
的前
项和为
,点
在直线
上,数列
满足:
,且
,前9项和为153.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值;
(3)设
,
,问是否存在
,使得
是公比为5的等比数列中的两项,且
.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.








(1)求数列

(2)设







(3)设






试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(9道)
解答题:(6道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:0
5星难题:0
6星难题:0
7星难题:0
8星难题:0
9星难题:15