1.单选题- (共4题)
1.
对某同学的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法①中位数为84； ②众数为85；③平均数为85； ④极差为12.
其中，正确说法的序号是( )
其中，正确说法的序号是( )
| A．①② | B．①③ | C．②④ | D．③④ |
2.
下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
根据以上样本数据，她建立了身高
(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点(42，117.1)；
③儿子10岁时的身高是
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加
cm.
其中，正确结论的个数是( )
| 年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高
(cm)与年龄x（周岁）的线性回归方程为，给出下列结论：①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点(42，117.1)；
③儿子10岁时的身高是
cm；④儿子年龄增加1周岁，身高约增加
cm.其中，正确结论的个数是( )
| A．1 | B．2 | C．1 | D．4 |
3.
为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2＝8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为( )
| P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．0.1% | B．1% | C．99% | D．99.9% |
，则输出的
的范围是
2.填空题- (共5题)
5.
如图所示，
为正方体，给出以下五个结论：
①
平面
；
②
⊥平面；
③与底面
所成角的正切值是
；
④二面角
的正切值是；
⑤过点
且与异面直线
和 
均成70°角的直线有2条．
其中，所有正确结论的序号为________．
为正方体，给出以下五个结论：①
平面；②
⊥平面；③
与底面所成角的正切值是；④二面角
的正切值是；⑤过点
且与异面直线 和 均成70°角的直线有2条．其中，所有正确结论的序号为________．
6.
已知圆
，直线
，给出下面四个命题：
①对任意实数
和
，直线
和圆
有公共点；
②对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
③对任意实数，必存在实数，使得直线与和圆相切；
④存在实数与，使得圆上有一点到直线的距离为3.
其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
，直线，给出下面四个命题：①对任意实数
和，直线和圆有公共点；②对任意实数
，必存在实数，使得直线与和圆相切；③对任意实数
，必存在实数，使得直线与和圆相切；④存在实数
与，使得圆上有一点到直线的距离为3.其中正确的命题是（写出所有正确命题的序号）
引圆
的两条切线，这两条切线与
轴和
轴围成的四边形的
8.
某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第10组抽出的号码应是_________．
是
所在平面内一点，
，现将一粒黄豆随机撒在
内的概率是_________．3.解答题- (共6题)
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点.
；
为
，求直线
与平面
所成角的正切值.
，求平面
与平面PAB所成的锐二面角的余弦值
11.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
过坐标原点O且圆心在曲线
上.
（Ⅰ）若圆M分别与
轴、
轴交于点
、
（不同于原点O），求证：
的面积为定值；
（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且
，求圆M的方程；
（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点
、
， 
为直线
上的动点，直线
，
与圆M的另一个交点分别为
，
，求证：直线
过定点.
中，已知圆过坐标原点O且圆心在曲线上.（Ⅰ）若圆M分别与
轴、轴交于点、（不同于原点O），求证：的面积为定值；（Ⅱ）设直线
与圆M 交于不同的两点C，D，且，求圆M的方程；（Ⅲ）设直线
与（Ⅱ）中所求圆M交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆M的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.
，直线
，且直线
与圆
交于
两点.
，求直线
满足
，求此时直线
13.
（本小题满分12分）为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.
| 分数 | [50,60） | [60,70） | [70,80） | [80,90） | [90,100] |
| 频数 | 2 | 3 | 9 | a | 1 |
| 频率 | 0.08 | 0.12 | 0.36 | b | 0.04 |
（Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
（Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率.
的二次函数
和
，分别从集合
，
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率.
是区域
内的随机点，求函数
在区间试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(5道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15