江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：627269

试卷类型：期末
试卷考试时间：2019/3/8

1.单选题(共11题)

命题“若a>b，则a＋1>b”的逆否命题是( )

A．若a＋1≤b，则a>b	B．若a＋1<b，则a>b
C．若a＋1≤b，则a≤b	D．若a＋1<b，则a<b

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设函数

在R上可导，其导函数为

，且函数

在

处取得极小值，则函数

的图像可能是（）、

A．	B．
C．	D．

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已知偶函数f(x)

的导函数为

，且满足

，当

时，

，则使得

的x的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

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函数

在

处的导数为（）

A．

B．

C．0

D．

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过抛物线

的焦点做直线

交抛物线于

两点，分别过

作抛物线的切线

，则

的交点

的轨迹方程是（）

A．

B．

C．

D．

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对变量x, y 有观测数据理力争（

，

）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断．

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关	B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关	D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

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已知一组数据

，

的平均数是2，方差是

，那么另一组数3

－2，3

－2的平均数，方差分别是（）

A．2，

B．2，1

C．4，

D．4，3

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某中学初中部共有120名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）

A．128

B．144

C．174

D．167

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随机猜测“选择题”的答案，每道题猜对的概率为0.25，则两道选择题至少猜对一道以上的概率约为（）

A．	B．
C．	D．

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10.

在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于

的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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11.

已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是（）

A．a＝b，b＝a	B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a	D．c＝a，a＝b，b＝c

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2.选择题(共1题)

12.

在如图所示的四幅电路图中，哪一幅是为了伏安法测电阻而正确设计的（　　）

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3.填空题(共3题)

13.

若实数

满足

，则

的最小值为___．

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14.

如图，F₁、F₂是椭圆C₁：

＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是___．

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15.

执行下边的程序框图，输出的T＝____．

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4.解答题(共6题)

16.

设有两个命题：p：关于x的不等式x²＋2ax＋4>0对一切x∈R恒成立；q：函数f(x)＝－(4－2a)^x在(－∞，＋∞)上是减函数．若命题

是真命题,

是假命题，求实数a的取值范围．

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17.

已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

在定义域内恒成立，求实数

的取值范围；
（3）证明：

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18.

某物流公司购买了一块长AM＝90米，宽AN＝30米的矩形地块AMPN，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，B、D分别在边AM、AN上，假设AB长度为x米．若规划建设的仓库是高度与AB的长相同的长方体建筑，问AB长为多少时仓库的库容最大？(墙体及楼板所占空间忽略不计)