2015-2016学年重庆八中高二下期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二
试卷号:626439

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共10题)

1.
给出下列三个命题:
①若“”为假命题,则均为真命题;
②命题“若,则”的逆否命题为假命题;
③在中,“”是“”的充要条件,
其中正确的命题个数是( )
A.B.C.D.
2.
命题“,不等式成立” 的否定为()
A.,不等式成立
B.,不等式成立
C.,不等式成立
D.,不等式成立
3.
设二次函数,若,则的值为(  )
A.正数B.负数
C.非负数 D.正数、负数和零都有可能
4.
函数是定义在上的偶函数,且,当时,,则当时,的解析式为(  )
A.B.C.D.
5.
,则(  )
A.B.
C.D.
6.
表示不超过的最大整数,如,已知函数,若方程有且仅有个实根,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
7.
已知关于的方程有唯一解,则实数的值为(  )
A.B.C.D.
8.
在利用随机模拟方法估计函数的图象、直线以及轴所围成的图形面积时,做
次试验,数出落在该区域中的样本点数为个,则该区域面积的近似值为(  )
A.B.C.D.
9.
数列满足,则(  )
A.B.C.D.
10.
从重量分别为克的砝码(每种砝码各一个) 中选出若干个,使其重量恰为克的方法总数为,下列各式的展式中的系数为的选项是(  )
A.
B.
C.
D.

2.填空题(共4题)

11.
集合,则
12.
设曲线在点处的切线与直线垂直,则
13.
已知都是定义在上的可导函数,并满足以下条件:①;②;③,若,则
14.
某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏,现有个红包,每人最多抢一个,且红包全部抢完,个红包中有两个元, 个元, 个元(红包中金额相同视为相同红包),则甲、乙都抢到红包的情况有 种.(用数字作答)

3.解答题(共5题)

15.
已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若有且仅有两个整数,使得成立,求实数的取值范围.
16.
如图,点内,,记.

(1)试用表示的长;
(2)求四边形的面积的最大值,并写出此时的值.
17.
选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形中,,且.

(1)求证:四点共圆;
(2)若,求四边形的面积.
18.
如图所示,平面平面分别为中点.

(1)证明:平面平面
(2)若,点为棱的三等分点(近),平面与平面所成锐二面角的余弦值为,求棱的长度.
19.
某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查,按照使用手机系统不同(安卓系统和系统) 分别随机抽取名同学进行问卷调查,发现他们咻得红包总金额数如下表所示∶
手机系统





安卓系统(元)





系统





(1)如果认为“咻”得红包总金额超过元为“咻得多”,否则“咻得少”,请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关?
(2)要从名使用安卓系统的同学中随机选出名参加一项活动,以表示选中的同学咻得红包总金额超过元的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面的临界值表供参考:
















独立性检验统计量,其中.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19