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题干
选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
中，
于
，
交
于
，且
.
（1）求证：
、
、
、四点共圆；
（2）若
，求四边形
的面积.
如图，四边形
中，于，交于，且.（1）求证：
、、、四点共圆；（2）若
，求四边形的面积.答案(点此获取答案解析）
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
的任意一点，则图中直角三角形有 个．（要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称）．
，
是两个不同的平面，
，
为两条不重合的直线，则下列命题中正确的为（ ）
，
，
，则
，
，
，则
，
，
，
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点
恰好是
，
，点
在线段
上，且
．
；
平面
；
的余弦值．
中，
为棱
上的一动点，
分别是
，
的重心，
在
，求
与面
所成角的正弦值．
中，已知
平面
∥
为
的中点.
；
平面
；
与平面
所成角的余弦值.