江西省南昌市三校(南昌一中、南昌十中、南铁一中)2016-2017学年高二下学期期末联考数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:625524

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/5

1.选择题(共7题)

1.

家中的洗衣机、冰箱等家用电器大多使用三线插座,这是因为如果不接地线(   )

2.

家中的洗衣机、冰箱等家用电器大多使用三线插座,这是因为如果不接地线(   )

3.

家中的洗衣机、冰箱等家用电器大多使用三线插座,这是因为如果不接地线(   )

4.
Since 1995,_____people call the Year of the Internet, the world has turned flat thanks to the network.
5.

下列各种自然现象形成的过程中,要吸收热量的是    (   )                

6.

下列各种自然现象形成的过程中,要吸收热量的是    (   )                

7.

下列各种自然现象形成的过程中,要吸收热量的是    (   )                

2.单选题(共12题)

8.
设集合(  )
A.{1,2,3}B.{4,5}C.{1,2,3,4,5}D.
9.
“|x|<2”是“x2x-6<0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
10.
已知是(   )
A.B.
C.D.
11.
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(    )
A.B.C.D.
12.
已知在x=0处取得最小值,则的最大值是(  )
A.4B.1C.3D.2
13.
函数的图象所有交点的横坐标之和为(   )
A.0B.2C.4D.6
14.
函数的零点所在的一个区间是(   )
A.B.C.D.
15.
设函数的定义域为,若函数满足条件:存在,使上的值域是则称为“倍缩函数”,若函数为“倍缩函数”,则的范围是( )
A.B.C.D.
16.
已知函数,若对于任意的实数至少有一个为正数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
17.
已知函数,若存在实数满足
其中,则的取值范围是()
A.B.C.D.
18.
某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为(   )
A.B.
C.D.
19.
是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为(    )
A.B.C.D.

3.填空题(共4题)

20.
若命题“使”是假命题,则实数的取值范围为_____,
21.
函数的定义域为D,若对于任意,当时,都有,则称函数在D上为非减函数;设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;②;③f(1-x)=1-f(x),则=_________
22.
是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为
23.
棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上,则球的表面积是 ;设分别是该正方体的棱的中点,则直线被球截得的线段长为

4.解答题(共5题)

24.
已知a>0,设p:函数在R上是增函数;q:不等式对∀x∈R恒成立.若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数a的取值范围.
25.
函数f(x)对任意的mn∈R都有f(mn)=f(m)+f(n)-1,并且x>0时,恒有f(x)>1.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(3)=4,解不等式f(a2a-5)<2
26.
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B﹣ACD,点M是棱BC的中点,DM=2

(1)求证:OM∥平面ABD
(2)求证:平面DOM⊥平面ABC
27.
如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.

(1)若GAD边的中点,求证:BG⊥平面PAD

(2)求证:ADPB

(3)若EBC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.

28.
为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务,用简单随机抽样方法从该校调查了50人,结果如下:

(I)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(II)在(I)中抽取的6人中任选2人,求恰有一名女生的概率;
(III)你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关? 
下面的临界值表供参考:

独立性检验统计量K2,其中n=a+b+c+d.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(7道)

    单选题:(12道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21