吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:625215

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/17

1.单选题(共10题)

1.
设x∈R,“复数z=(1﹣x2)+(1+x)i为纯虚数”是“lg|x|=0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
集合 A={x|>0},B={y|y=2x,x>0},R 是实数集,则()∪A 等于(   )
A.RB.(﹣∞,0)∪1,+∞)C.(0,1)D.(﹣∞,1]∪(2,+∞)
3.
在同一直角坐标系中,函数的图像可能是( )
A.B.
C.D.
4.
函数 y=lg|x﹣1|的图象是(   )
A.B.C.D.
5.
设定义在R上的奇函数满足,则的解集为()
A.B.
C.D.
6.
已知 f(x+1)=f(x﹣1),f(x)=f(﹣x+2),方程 f(x)=0 在[0,1]内有且只有一个根 x=,则 f(x)=0 在区间[0,2016]内根的个数为(   )
A.2015B.1007C.2016D.1008
7.
已知函数 g(x)是偶函数,f(x)=g(x﹣2),且当 x≠2 时其导函数 f(x)满足(x﹣
2)f′(x)>0,若 1<a<3,则( )
A.f(4a)<f(3)<f(log3a)B.f(3)<f(log3a)<f(4a)
C.f(log3a)<f(3)<f(4a)D.f(log3a)<f(4a)<f(3)
8.
设△ABC的三边长分别为abc,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1S2S3S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=(   )
A.B.
C.D.
9.
根据框图,当输入为8时,输出的(   )
A.1B.2C.5D.10
10.
下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为()
的共轭复数为的虚部为
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

11.化学就在我们身边,按要求回答问题:

①空气中含有氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳等,写出含量最多的气体的是{#blank#}1{#/blank#},造成温室效应的气体是{#blank#}2{#/blank#}(均用化学式表示).

②生理盐水是一种生活中常见的溶液,生理盐水中的溶质的化学式为{#blank#}3{#/blank#}

③水是一种重要的自然资源.

Ⅰ.某自来水厂生产自来水流程如下:

自来水生产流程中加氯气的作用是{#blank#}4{#/blank#},通过过滤池除去的是{#blank#}5{#/blank#};加明矾的作用是{#blank#}6{#/blank#},明矾的成分是KAl(SO4)2·12H2O,该物质由{#blank#}7{#/blank#}种元素组成,构成该物质的微粒中氧原子和氢原子的物质的量之比为{#blank#}8{#/blank#},0.2mol明矾中含{#blank#}9{#/blank#}个硫原子.

Ⅱ.下图1电解水实验揭示了水的组成。写出电解水的化学方程式{#blank#}10{#/blank#},其中得到氧气的试管是{#blank#}11{#/blank#}(填“1”或“2”);检验试管中的气体是氧气的方法是{#blank#}12{#/blank#}.

④甲烷是天然气的主要成分,能和水反应制水煤气(混合气体),其反应的微观示意图如下图3所示.四种物质中,属于氧化物的是{#blank#}13{#/blank#}(填化学式),该反应中生成物丙和丁的质量比为{#blank#}14{#/blank#}.

12.

Its ears are big.

3.填空题(共4题)

13.
命题“对∀x≥0,都有 x2+x﹣1>0”的否定是_____.
14.
设 a=log2,b=log23,c=()0.3,则 a、b、c 从小到大的顺序是_____.
15.
函数 y=x3﹣2ax+a 在(0,1)内有极小值,则实数 a 的取值范围为_____.
16.
已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=1,且 f(x)的导数 f′(x)在 R 上恒有 f′(x)<(x∈R),则不等式 f(x2)<的解集为_____.

4.解答题(共4题)

17.
设关于 x 的函数f(x)=lg(x2﹣2x﹣3)的定义域为集合 A,函数 g(x)=x﹣a,(0≤x≤4)的值域为集合
A.
(1)求集合 A,B;
(2)若集合 A,B 满足 A∩B=B,求实数 a 的取值范围.
18.
已知函数 f(x)=loga(x+1)﹣loga(1﹣x),a>0 且 a≠1.
(1)判断 f(x)的奇偶性并予以证明;
(2)当 a>1 时,求使 f(x)>0 的 x 的解集.
19.
已知函数 f(x)=ax2+2x﹣lnx(a∈R).
(Ⅰ)若 a=4,求函数 f(x)的极值;
(Ⅱ)若 f′(x)在区间(0,1)内有唯一的零点 x0,求 a 的取值范围.
20.
“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.
(1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?
(2)为了解冰桶挑战赛与受邀请的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:
 
接受挑战
不接受挑战
合计
男性
45
15
60
女性
25
15
40
合计
70
30
100
 
根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀请者的性别有关”?
附:

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(2道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18