1.单选题- (共10题)
关于
的不等式
的解集为
；命题
函数
在区间
内有零点，下列命题为真命题的是( )
，
，则
( )
的图象大致为( )
，
，
依次为
，
，
，其中
，则输出的
为( )
的图象，可以将函数
的图象( )
个单位长度
个单位长度
的前
项和为
，若
，
，则该数列的公差为( )
，则
的最大值是
中，
，
，三角形内的空白部分由三个半径均为1的扇形构成，向
10.
我国南宋数学家杨家辉所著的《详解九章算法》一书中记录了一个由正整数构成的三角形数表，我们通常称之为杨辉三角.以下数表的构造思路就来源于杨辉三角.( )
从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数
，则的值为( )
从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数
，则的值为( )A． | B． |
C． | D． |
2.填空题- (共4题)
与
的图象交点的横坐标之和为2，则
的值为__________．
中，点
分别为
的中点，将四边形
沿
翻折，使得平面
平面
，则异面直线
与
所成角的余弦值为________．
，
为单位向量，若
，则
__________．
内一点
作直线
，则直线
所截得的最短弦长为__________．3.解答题- (共5题)
.
在点
处切线的斜率为1，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
，
，边
的中点为
，求
的长.
中，
是边长为2的等边三角形，
.
；
，
，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
过点
，左焦点为
.
的方程；
与椭圆
，
，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
19.
某企业生产了一种新产品，在推广期邀请了100位客户试用该产品，每人一台.试用一个月之后进行回访，由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价，再让客户决定是否购买该试用产品（不购买则可以免费退货，购买则仅需付成本价）.经统计，决定退货的客户人数是总人数的一半，“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人，“对性能不满意”的客户中恰有
选择了退货.
（1）请完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附：
，其中
选择了退货.（1）请完成下面的
列联表，并判断是否有的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.| | 对性能满意 | 对性能不满意 | 合计 |
| 购买产品 | | | |
| 不购买产品 | | | |
| 合计 | | | |
（2）企业为了改进产品性能，现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样，随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节，共有4张奖券，奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样，抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取，每人随机抽取一张奖券，求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附：
，其中 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：19