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高中数学
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某企业生产了一种新产品,在推广期邀请了100位客户试用该产品,每人一台.试用一个月之后进行回访,由客户先对产品性能作出“满意”或“不满意”的评价,再让客户决定是否购买该试用产品(不购买则可以免费退货,购买则仅需付成本价).经统计,决定退货的客户人数是总人数的一半,“对性能满意”的客户比“对性能不满意”的客户多10人,“对性能不满意”的客户中恰有
选择了退货.
(1)请完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为“客户购买产品与对产品性能满意之间有关”.
对性能满意
对性能不满意
合计
购买产品
不购买产品
合计
(2)企业为了改进产品性能,现从“对性能不满意”的客户中按是否购买产品进行分层抽样,随机抽取6位客户进行座谈.座谈后安排了抽奖环节,共有4张奖券,奖券上分别印有200元、400元、600元和800元字样,抽到奖券可获得相应奖金.6位客户有放回的进行抽取,每人随机抽取一张奖券,求6位客户中购买产品的客户人均所得奖金不少于500元的概率.
附:
,其中
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-21 02:12:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某校为了推动数学教学方法的改革,学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班,每班各40人,甲班按原有模式教学,乙班实施教学方法改革.经过一年的教学实验,将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数,两个班学生的平均成绩均在
,按照区间
,
,
进行分组,绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
(1)完成表格,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”;
甲班
乙班
总计
大于等于80分的人数
小于80分的人数
总计
(2)从乙班
分数段中,按分层抽样随机抽取7名学生座谈,从中选三位同学发言,记来自
发言的人数为随机变量
,求
的分布列和期望.附:
,
0.10
0.05
0.025
2.706
3.841
5.024
同类题2
某城市随机抽取一年(
天)内
天的空气质量指数
的监测数据,结果统计如下:
空气质量
优
良
轻微污染
轻度污染
中度污染
中度重污染
重度污染
天数
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失
(单位:元)与空气质量指数
(记为
)的关
系式为:
试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失
大于
元且不超过
元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有
天是在供暖季,其中有
天为重度污染,完成下面
列联表,并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
非重度污染
重度污染
合计
供暖季
非供暖季
合计
附:
同类题3
传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成
列联表,并据此资料你是否有
的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?
注:
,其中
.
(2)若江西参赛选手共80人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)如果在优秀等级的选手中取4名,在良好等级的选手中取2名,再从这6人中任选3人组成一个比赛团队,求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.
同类题4
某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成,该省教育厅为了解正在读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见,如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的
列联表,并判断能否有95%的把握认为“是否赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
注:
,其中
.
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个,记这3个家长中是城镇户口的人数为
,试求
的分布列及数学期望
.
同类题5
某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况,随机抽取了100人,对其2017年全年网购
消费金额(单位:千元)进行了统计,所统计的金额均在区间
内,并按
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中
的值;
(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网
购迷.结合图表数据,补全
列联表,并判断是否有
99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.
男
女
合计
网购迷
20
非网购迷
45
合计
(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了
(非网购迷不使用甲软件),现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查,问恰好抽到1男1女的概率为多少?
下面的临界值表仅供参考:
0.10
0.05
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表