河南省洛阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:624847

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/6/17

1.单选题(共10题)

1.
命题“若,则”的逆否命题是(    )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
设函数,若,其中互不相等,则对于命题和命题真假的判断,正确的是(    )
A.B.C.D.
3.
设等差数列满足,数列的前项和记为,则(   )
A.B.
C.D.
4.
学生会为了调查学生对年俄罗斯世界杯的关注是否与性别有关,抽样调查人,得到如下数据:
 
不关注
关注
总计
男生
30
15
45
女生
45
10
55
总计
75
25
100
 
根据表中数据,通过计算统计量,并参考以下临界数据:

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.828
 
若由此认为“学生对2018年俄罗斯世界杯的关注与性别有关”,则此结论出错的概率不超过(    )
A.B.C.D.
5.
某教师有相同的语文参考书本,相同的数学参考书本,从中取出本赠送给位学生,每位学生本,则不同的赠送方法共有(    )
A.B.C.D.
6.
设随机变量,若,则等于(    )
A.B.C.D.
7.
抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记事件{两次的点数均为奇数},{两次的点数之和小于},则(    )
A.B.C.D.
8.
设随机变量随机变量
A.2B.3C.6D.7
9.
用数学归纳法证明“ ”时,由不等式成立,推证时,左边应增加的项数是(   )
A.B.C.D.
10.
,由不等式,…,类比推广到,则 (    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
设函数,则定积分__________.
12.
若函数图象的对称中心为,记函数的导函数为,则有,设函数,则__________.
13.
已知满足约束条件,若的最大值是,则二项式的展开式中的常数项为__________.(数字作答)
14.
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价(元)
8




9
销量(件)
90
84
83
80
75
68
 
由表中的数据得线性回归方程为,其中,预测当产品价格定为(元)时,销量约为__________件.

3.解答题(共5题)

15.
设函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求整数的最大值.
16.
已知的三个内角所对应的边分别为,且满足.
(1)求的内角的大小;
(2)若的面积,试判断的形状.
17.
已知正项数列的首项,且都成立.
(1)求的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,证明:.
18.
如图,已知矩形所在平面与底面垂直,在直角梯形中,.

(1)求证:平面
(2)求二面角的大小.
19.
第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
(1)若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
(2)每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记,求随机变量的分布列和数学期望.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19