有甲、乙两个班，进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成绩后，得到如下的列联表：

	不及格	及格	总计
甲班	10	35	M
乙班	7	38	45
总计	17	73	N

 
（1）求M，N的值；
（2）写出求k²观测值的计算式；
（3）根据（2）中k²的观测值，你有多大把握认为成绩及格与班级有关？若修改列联表中的数据得到k²=7.121又说明什么？
（，）

共享单车已成为一种时髦的新型环保交通工具，某共享单车公司为了拓展市场，对两个品牌的共享单车在编号分别为的五个城市的用户人数（单位：十万）进行统计，得到数据如下：

城市     品牌	1	2	3	4	5
A品牌	3	4	12	6	8
B品牌	4	3	7	9	5

 
（Ⅰ）若共享单车用户人数超过50万的城市称为“优城”，否则称为“非优城”，据此判断能否有85%的把握认为“优城”和共享单车品牌有关？
（Ⅱ）若不考虑其它因素，为了拓展市场，对A品牌要从这五个城市选择三个城市进行宣传，
（ⅰ）求城市2被选中的概率；
（ⅱ）求在城市2被选中的条件下城市3也被选中的概率．

网购是现在比较流行的一种购物方式，现随机调查50名个人收入不同的消费者是否喜欢网购，调查结果表明：在喜欢网购的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜欢网购的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人.

	喜欢网购	不喜欢网购	总计
低收入的人
高收入的人
总计

 
（Ⅰ）试根据以上数据完成列联表，并用独立性检验的思想，指出有多大把握认为是否喜欢网购与个人收入高低有关系；
（Ⅱ）将5名喜欢网购的消费者编号为1、2、3、4、5，将5名不喜欢网购的消费者编号也记作1、2、3、4、5，从这两组人中各任选一人进行交流，求被选出的2人的编号之和为2的倍数的概率.
参考公式：
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

通过随机询问名性别不同的小学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：

	男		女		总计
爱好
不爱好
总计

 
由算得
参照附表，得到的正确结论（  ）

A．我们有以上的把握，认为“是否爱吃零食与性别有关”

B．我们有以上的把握，认为“是否爱吃零食与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”

某人事部门为使招聘的面试工作做得更公平，公正，从相关行业内抽调男，女各15名专家进行面试考官培训，培训结束后进行了一次模拟演练，所有培训的专家对面试过程进行评分，共有10项指标，每项指标占有一定的分值（满分100分），每位专家给出的评分的茎叶图如下所示:

（1）分别求出男，女专家组评分的中位数；
（2）假设每位专家的评分与相应组评分的中位数之差在之内称为最优区域，否则为待查区域，根据茎叶图填写下面的列联表，并判断评分的合理性与性别是否有关？

	最优区域	待查区域	总数
男
女
总数			30

 
（3）若从待查区域内的评分进行原因复查，合议.
①试从概率的角度说明任意抽取一份分数是男专家的，还是女专家的机率更大一些？通过数据说明；
②现从中抽出两个分数，求至少有一名男专家的分数需要复查的概率.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
参考公式：，其中．