广西桂林市、贺州市2018届高三上学期期末联考数学（文）试题

适用年级：高三
试卷号：622894

试卷类型：期末
试卷考试时间：2018/1/30

1.单选题(共10题)

1.

若集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知函数

满足

，当

时，

.若函数

在区间

上有三个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

设a，b，c为

的内角所对的边，若

，且

，那么

外接圆的半径为

　　

A．1

B．

C．2

D．4

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4.

若

，则

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知各项都为正数的等比数列

，满足

，若存在两项

，使得

，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．

D．1

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6.

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．

B．36

C．

D．

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7.

将一个底面半径为

，高为

的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

已知圆

，抛物线

，

与

相交与

两点，且

，则抛物线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

某单位为了了解用电量

度与气温

之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得线性回归方程

中

，预测当气温为

时，用电量度数为（）

A．68

B．67

C．65

D．64

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10.

执行如图的程序框图，那么输出的值是（）

A．101

B．120

C．121

D．103

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2.填空题(共3题)

11.

如果将函数

的图象向左平移

个单位所得到的图象关于原点对称，那么

__________．

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12.

太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆

被

的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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13.

已知向量

，

，且

，则实数

的值为__________．

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3.解答题(共4题)

14.

已知函数

，

.
（1）当

时，求

在点

的切线方程；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

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15.

已知等比数列

中，

，

成等差数列；数列

中的前

项和为

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和.

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16.

如图，

的底面边长为2，高为

的正三棱柱，经过

的截面与上底面相交于

，设

.

（1）证明：

；
（2）当

时，在图中作出点

在平面

内的正投影

（说明作法及理由），并求四棱锥

表面积.

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17.

已知点

在椭圆

上，且椭圆的离心率为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若

为椭圆

的右顶点，点

是椭圆

上不同的两点（均异于

）且满足直线

与

斜率之积为

.试判断直线

是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17