吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考 数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:621540

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/22

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,则“a3>5”是“S3+S9>93”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.
若函数存在两个零点,且一个为正数,另一个为负数,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数的导数为,且恒成立,则下列不等式一定成立的是 
A.B.
C.D.
5.
函数的部分图象如图所示,为了得到的图象,只需将函数的图象
A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度
C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度
6.
已知,则( )
A.2
B.
C.4
D.5
7.
满足约束条件的最小值为(  )
A.B.C.D.
8.
在四面体中,底面为棱的中点,点上且满足,若四面体的外接球的表面积为,则(  )
A.B.2C.D.
9.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.5B.6C.6.5D.7
10.
若双曲线的一个焦点为,则(   )
A.B.C.D.
11.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
若函数,则__________.
13.
在数列中,,且.记,则下列判断正确的是__________.(填写所有正确结论的编号)
①数列为等比例数列;②存在正整数,使得能被11整除;
;④能被51整除.
14.
直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,若,则直线的斜率为__________
15.
的展开式中,若第四项的系数为,则__________.

3.解答题(共4题)

16.
已知,函数
(1)若曲线在点处的切线的斜率为,判断函数上的单调性;
(2)若,证明:恒成立.
17.
中,角所对的边分别是,且.
(1)求角
(2)若的面积为的中点,求的值.
18.
如图,在四棱锥中,是以为斜边的等腰直角三角形,且.

(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
19.
某家电公司根据销售区域将销售员分成两组.2017年年初,公司根据销售员的销售业绩分发年终奖,销售员的销售额(单位:十万元)在区间内对应的年终奖分别为2万元,2.5万元,3万元,3.5万元.已知200名销售员的年销售额都在区间内,将这些数据分成4组:,得到如下两个频率分布直方图:
 
以上面数据的频率作为概率,分别从组与组的销售员中随机选取1位,记分别表示 组与组被选取的销售员获得的年终奖.
(1)求的分布列及数学期;
(2)试问组与组哪个组销售员获得的年终奖的平均值更高?为什么?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19